Версия для печати темы

Автор: marishechka08 9.4.2011, 15:38

нужно 6 задач, но первоначально условия 1-ой....так как я не могу понять из условия...находить здесь 2 вероятности и....складывать их или что с ними делать...натолкните на мысль!!!

первая группа сдала экзамен с 93% положительных результатов, вторая с 80%, в каждой группе по 15 чел. Какова вероятност, что наудачу выбранный студент не сдал экзамен?

Автор: marishechka08 10.4.2011, 15:04

неужели ни кто не откликнется...? Слишком просто? или сложно???

Автор: Тролль 10.4.2011, 15:31

Формула полной вероятности.

Автор: malkolm 10.4.2011, 18:31

Да, слишком просто. Полагаю, любой грузчик, знающий, что такое проценты, с лёгкостью решит эту задачу, даже не слышав ни разу про теорию вероятностей.

Автор: venja 11.4.2011, 5:10

Как производился выбор?

1) Собрали обе группы в одном зале и выбрали наугад
2) наугад выбрали группу из двух, затем из выбранной группы наугад выбрали студента

Возможно (неохота прикидывать) в данном случае обе ситуации приведут к одному ответу (так как численность групп одинакова).

Автор: malkolm 11.4.2011, 6:46

Тут ничего не надо прикидывать. Наудачу выбранный студент есть наудачу выбранный студент, а не группа. Тем более, что в данном случае организация выбора действительно безразлична.

Автор: marishechka08 11.4.2011, 15:15

т.е. 1/2*0,07+1/2*0,2=0,135?
Вы уж извините, но мне кажется, что так уж сильно примитивно...или не так?

Автор: marishechka08 11.4.2011, 16:34

И спасибо большое)!!!, надеюсь, что даже если не верно, то с общей помощью разберусь...а еще можно задачки прислать?

Автор: venja 11.4.2011, 16:46

Судя по решению, все-таки сначала группа выбирается.
Да и Троль, судя по совету, так понимает?

Автор: marishechka08 11.4.2011, 17:00

ну больше да чем нет)! так верно или?

Автор: Тролль 11.4.2011, 18:34

Вроде так.

Автор: malkolm 11.4.2011, 19:30

Судя по комментарию, задачу про выбор наудачу _студента_, если в группах будет не 15+15, а 10+20 человек, комментаторы решить не сумеют

Автор: venja 12.4.2011, 4:56

Действительно, сомнения есть.
Если сначала наугад выбирается группа, то

количественный состав групп не важен.

Но он зачем-то дан.

Быть может, Вы правы.

Но это проблема - уже классическая.
В каждой задаче надо указывать конкретный механизм "случайного" выбора.

Автор: marishechka08 12.4.2011, 6:08

что-то теперь я запуталась, нужно было решать другим способом? или совсем не то должно было получиться?

Автор: venja 12.4.2011, 12:40

Все то. Не обращайте внимания на наши разговоры между собой.

Автор: marishechka08 13.4.2011, 8:50

фууу...успокоили...тогда дальше (и страшнее...мне...гораздо)
2) стрелок поражает цель с вероятностью р

1.с какой вероятностью в серии из n выстрелов он поразит мишень:
а) ровно k раз,
б) хотя бы один раз,
в) не менее m раз,
г)Каково наивероятнейшее число попаданий и соответствующая ему вероятность?

2.Стрелком при тех же условиях совершается серия из N выстрелов:
а) чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина??
б) найти вероятность того, что число попаданий будет не менее k1 и не более k2.
исходные данные: р=0,6, n=4, k=2, m=3, N=20, k1=10, k2=14.
п.с. я признаться полный лузер...и здесь совсем страшно...подскажите, направте...у Вас хорошо получается...с Вами решу!!!

Автор: marishechka08 13.4.2011, 12:13

ерунда у меня....гдето не доходит((
ровно к раз...
Р4(2)=С4^2*(0,6)^2*(1-0,6)^-1=

Автор: malkolm 13.4.2011, 15:01

Он указан. Наудачу выбирается студент.


Откуда минус первая степень? См. формулу Бернулли.

Автор: marishechka08 13.4.2011, 15:19

упс, да действительно...
спасибо....
Р4(2)=24/2*1*2*1*0,6^2*(1-0,6)^2=0,3456
на большее меня не хватает((
правильно?

что-то маленькая вероятность получилась...

исправила...

Автор: marishechka08 13.4.2011, 15:33

если так же по Бернулли, то б) 0,1536
видимо гдето не верно, так как вероятность одного попадания должна же быть больше.....

Автор: malkolm 13.4.2011, 15:46

(а) верно.
Что значит "хотя бы один раз" - это сколько? Это то же самое, что "ровно один раз"?

Автор: marishechka08 13.4.2011, 16:09

а, ну да...хотябы...1 или 2,3,4...
т.е. или ни одного...
но что то загвоздка...дальше не доходит...

Автор: marishechka08 13.4.2011, 16:27

пересчитала, получилось 0,9744...но что то не уверена((

Автор: malkolm 13.4.2011, 16:49

Верно.

Автор: marishechka08 13.4.2011, 17:14

СПС!!! извиняйте за множество вопросов...но приходится все через интернет учить...на лекции времени нет, а за непосещение на 3-автомат не получится надеяться)), вот и надо мозг включать...отличный ресурс, спасибо авторам и конечно же великим умам)!! глядишь и народ поумнеет)))ведь хочешь\не хочешь, а приходится выискивать формулы и Думать))
спасибо...продолжение следует) думаю дальше)
п.с. вроде бы не нарушаю правила форума...

а вот над в) не могу допереть по какой формуле..., методом "пальца в небе" получилось 0,8208..., что не менее 3 раз попадет...

Автор: malkolm 13.4.2011, 18:14

Каким образом такое получилось?

Автор: marishechka08 13.4.2011, 18:41

запуталась...Р4(3)=1-С4^0(0,6)(0,4)^4-C4^1(0,6)^1(0,4)^3=0,8208, потом пошла другим путем...по формуле Р(А)=1-[P4(0)+P4(2)]=-0,4736 и третий вариант: С4^3*0,6^3*0,4^1+C3^4*0,6^4=0,378...
чувствую, что всё не верно, но к правильному прийти затрудняюсь((

Автор: malkolm 13.4.2011, 19:21

Вы хотите, чтобы кто-то за Вас выбрал правильное решение? Разбейте событие, вероятность которого Вам нужно найти, на более простые, и по известным формулам посчитайте их вероятности.

Пожалуйста, приводите рассуждения, а не ответы.

Автор: marishechka08 14.4.2011, 2:57

не менее 3х, значит нужно найти вероятность 3 и 4-х, а потом их....а потом я не понимаю что нужно сделать, но это как один из вариантов...сейчас посчитаю...

или вероятности что не попадет или попадет один раз или попадет 2 раза вычислить, сложить и вычесть из единицы...как правильно?

Автор: malkolm 14.4.2011, 12:01

И так, и так правильно. И ответы должны совпасть

Автор: marishechka08 14.4.2011, 12:07

у меня почемуто ответы не совпадают((, но отложила на "потом", сейчас дисперсии и мат ожидания...а вот потом интегральные функции...в которых я АБСОЛЮТНЫЙ ноль...еще со школы(((...а завтра сдача....не бросайте меня сегодня...ПЖЛ!!!

Автор: marishechka08 14.4.2011, 14:36

мдааа...дошла до графиков и встала...а про стрелка у меня оба варианта сошлись!!! получилось 0,4752)) спасибо!!!

Автор: malkolm 14.4.2011, 15:04

Верно. Какие проблемы с графиками?

Ха! Полуторатысячное сообщение ))

Автор: marishechka08 14.4.2011, 15:38

с графиками бяда....
задан закон распределеия дискр. случ величины. вычислить:
1.мат.ожидание
2. дисперсию
3. среднее квадратическое.
4. построить график закона распределения-многоугольник распред-ния и показать на нем мат. ожидание и ср. квадр. откл.
у меня получилось:
М(Х)=10, Д(Х)=27,2, сигма(Х)=5, 215...
не уверена в правильности, но о графике и вообще, ну прям как в фильме ужасов....ну не учила я этого в школе(((((уже вся вспотела вникая...и ...ничего((((
п.с. поздравляю с полторашкой)!

а, данные забыла)
Х 3\ 8\ 13 \18 \23\
Р 0,3\0,3\0,2\0,1\0,1\

Автор: marishechka08 14.4.2011, 15:57

видимо пересдача светит мне.....встала на графике, а еще и интегральная функция.....и задача....вобщем спасет меня только чудо))

4. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется:
а) найти дифференциальную функцию распределения ( плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию X;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения;
г) найти вероятность попадания случайной величины X в заданный интервал
р (< X < ).

0, <=0
F(X)={ 3x^2+2x,0<x<=1/3 р(1<x<2)
1, x>1/3

5. Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина X, распределенная по нормальному закону со средним значением а и средним квадратическим отклонением .
Определить:
а) вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от x1 до х2 см;
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше ;
в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого роста человека.
Исходные данные: а = 165; = 7; x1 = 155; х2 = 175; = 6

6. По таблице экспериментальных данных составить вариационный ряд, построить гистограмму и многоугольник распределения, вычислить оценки параметров распределения. Найти доверительный интервал с надежностью = 0,95 для оценки математического ожидания а генеральной совокупности.


8,0 8,3 8,3 8,4 9,2 10,8 7,4 9,2 9,3
8,5 8,3 8,8 7,8 9,3 7,6 9,0 8,7 7,9
8,0 7,8 8,1 6,9 8,0 7,8 8,5 8,6 7,9
7,7 8,0 7,2 7,1 8,8 8,7 6,4 6,6 7,4
8,8 10,2 7,8 6,9 8,5 9,2 11,8 7,4 6,6
9,3 10,5 10,7 11,3 12,0 10,9 10,5 11,9 11,0

Автор: malkolm 14.4.2011, 18:34

Матожидание верно, остальное нет.

Я не знаю, что есть "график закона распределения". Приведите определение и опишите конкретно свои затруднения.

Какие проблемы с интегральной функцией распределения? Определение знаете? Как строить этот график по таблице дискретного распределения, есть в любой книжке, рисуйте по образцу.

Что делали по 4, 5, 6 задачам? Не нужно писать, что Вы ничего не понимаете. Форум не для этого. Изучите теорию, начните решать. Будут конкретные затруднения - спрашивайте.

Автор: marishechka08 15.4.2011, 0:00

спасибо еще раз, что решила-то решила....пойду сдаваться как есть)