Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Равномерное распределение
Автор: Faina 9.4.2011, 13:47
Если не трудно, посмотрите, пожалуйста на решенную мною задачу. Сначала ее текст:
Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Считая, что ошибки измерения распределены равномерно, найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, меньшая 0,04.
Читала ваши советы по решению подобной задачи. Но в той здаче ничего не сказано про равномерное распределение. Решила так. Но чувствую, что-то делаю не так. Думаю, не может получиться такой ответ. Я не понимаю, в каком интервале должна изменяться ошибка отсчета. Поэтому решила так.
http://www.radikal.ru
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2011, 14:31
Нужно учесть, что, если измерение попадёт в интервал [0.16;0.2], условия задачи тоже будут выполнены.
Автор: Faina 9.4.2011, 15:19
То есть, нужно брать интеграл от нуля до 0,2?
Автор: граф Монте-Кристо 9.4.2011, 16:53
Нет.
Автор: Faina 9.4.2011, 17:06
тогда я недопонимаю, что вы хотели сказать, говоря про интервал [0.16, 0.2]
Автор: граф Монте-Кристо 10.4.2011, 13:33
Вероятность суммы двух независимых событий - это сумма вероятностей каждого. Вероятность первого - что измерение попадёт в первый интервал - Вы посчитали, а второго - нет.
Автор: malkolm 10.4.2011, 18:29
У автора уже единица получилась вероятность, а после Вашего совета вообще двойкой станет 
Вопрос к Faina (уже спрашивалось в другом месте): откуда взялось 25 у Вас под интегралом?..
Сначала сформулируйте для себя: ошибки измерения - какие значения вообще могут принимать? На каком, следовательно, отрезке они равномерно распределены?
Автор: Faina 10.4.2011, 19:08
я действительно как раз и не понимаю, какие значения могут принимать ошибки измерения.
хотелось бы понять, почему рассматривают два интервала. если вам некогда объяснять, может, какую литературу посоветуете?
А 25 - это число, полученное при делении 1 на разность (b-a). То есть, фи=1/(b-a)=1/(0.04-0).
В предпоследней строке решения я неправильно написала (точнее, не то, что хотела). Должно было быть [0;0.04].
хе-хе, вам смешно. мне бы до ваших высот! где вы такому научились? 
Автор: malkolm 10.4.2011, 19:35
К сожалению, поскольку решение оформлено картинкой, никак не удастся на этой картинке указать Вашу же фразу: "где длина интервала (b-a) в данной задаче равна 0,2"... И вдруг она становится уже 0,04...
Но всё это бессмысленно, пока Вы не предъявите a и b. Читаем условие:
Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления.
1) Ответьте: можем ли мы намерить 0,1? 0,17? 0,73? 0,6? 0,69? Каков будет результат измерений, если реальные длины таковы? Какая ошибка при этом возникла?
2) Предположим, мы измерили и получили с учётом округлений 0,8. Возможно такое? Какой могла быть тогда реальная измеряемая величина? В каких пределах ошибка возможна?
Автор: malkolm 10.4.2011, 19:52
Впрочем, на одном из форумов уже и готовое решение дали. Руки бы пообрубать таким помощничкам...
Автор: Faina 11.4.2011, 12:02
с интервалами я разобралась как раз из такого решения. знаю, что под интегралом должно быть 1/0,2, и откуда это 0,2 берется.
если бы задача звучала так: "Считая, что ошибки измерения распределены равномерно, найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, меньшая 0,03", то рассматривали бы интервалы
[0; 0,03] и [0,17; 0,2]
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)