Версия для печати темы

Автор: poker 30.3.2011, 17:14

Здравстуйте!
Помогите пожалуйста решить задачки.
1. Длины всех ребер тетраэдра равны между собой. Все вершины тетраэдра одинаково удалены от некоторой плоскости на расстояние равное 6. Найти длину ребра тетраэдра.
2. Точка М лежит внутри двугранного угла величиной 120 град. и удалена от его граней на расстояния,соответственно, 4 и 6. Найти расстояние от М до ребра двугранного угла

Автор: граф Монте-Кристо 30.3.2011, 17:31

Идеи?

Автор: poker 30.3.2011, 17:42

1 задача сводится к поиску ребра тетраэдра при известной высоте. А дальше?

Автор: граф Монте-Кристо 30.3.2011, 18:28

Теорема Пифагора.

Автор: poker 30.3.2011, 18:56

Ок, с первой задачей разобрался. Помогите, пожалуйста со второй. К утру надо уже сдавать!!!

Угол 120 град разделил на "альфа" и "120-альфа". Потом выразил искомую диагональ (МО) через синусы.
Получилось МО*sin a=АМ (катет =4)
МО*sin (120-a)=ВМ (катет =6)
Если расписывать синус разности, то еще и косинус появится. Как дальше быть?