Версия для печати темы

Автор: Lynx 28.3.2011, 6:32

Помогите пожалуйста найти производную... Никак не выходит(((
Объясните что я делаю не так [attachmentid=3509]

Автор: tig81 28.3.2011, 7:26

1. (arccos u)'=-1/sqrt(1-u^2)*u'
Потеряли под корнем квадрат.
(sqrt u)'=1/(2sqrt(u))*u'
2. Проще было воспользоваться свойство, что константу можно выносить за знак производной: (cu)'=c*u'.
А в логарифме надо х вынести из основания, воспользовавшись свойсвто: log_a(b )=1/log_b(a)
П.С. Называйте темы так, чтобы они отражали суть вопроса, а не выглядели как лозунг.

Автор: Lynx 28.3.2011, 9:01

Так у меня тоже не получается
[attachmentid=3510]
Что-то я делаю не так

Автор: tig81 28.3.2011, 9:10

1. Опять же, для упрощения вычислений и для меньшего создания ошибок надо было воспользоваться тем, что константу можно выносить за знак производной.
2. Производная от ln2 равна 0, а не 1/2, т.к. это константа. А производная от константы равна 0.

П.С. Посмотрите свойства производных.

Автор: Lynx 28.3.2011, 9:44

УРА!!! Получилось!
Спасибо большое!
А по первому вопросу не совсем поняла(
Перепроверяю и не нахожу ошибку

Автор: tig81 28.3.2011, 11:19

Замечательно!

(ln2/lnx)'=ln2*(1/lnx)'

Автор: Lynx 28.3.2011, 12:04

Вот с этим то я и разобралась...
а вот с arccos что-то никак пока не выходит(((

Автор: tig81 28.3.2011, 12:28

Что именно не выходит?

Автор: Lynx 28.3.2011, 15:19

Вот:
[attachmentid=3517]
Вроде по формуле все делаю

Автор: tig81 28.3.2011, 15:21

По какой формуле?
Неправильно нашли производную корня.

(sqrt u)'=u'/(2sqrt u)

Автор: Lynx 28.3.2011, 16:02

Разобралась!
Спасибо!

Автор: tig81 28.3.2011, 16:07

Это хорошо.