Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Частная производная.

Автор: e6ko 25.3.2011, 15:02

F=(3*y^2)*ln(ln(x)+7).
Значит частная производная по х будет равна (3y^2)/(x(lnx+7)), так?

Автор: tig81 25.3.2011, 15:04

Цитата(e6ko @ 25.3.2011, 17:02) *

F=(3*y^2)*ln(ln(x)+7).
Значит частная производная по х будет равна (3y^2)/(x(lnx+7)), так?

Не совсем, т.к. (lnu)'=u'/u

Автор: e6ko 25.3.2011, 15:33


тогда производная будет равна (3*y^2)/((x^2))*(lnx+7))?

Автор: tig81 25.3.2011, 15:44

Цитата(e6ko @ 25.3.2011, 17:33) *

тогда производная будет равна (3*y^2)/((x^2))*(lnx+7))?

Почему так?

Автор: e6ko 25.3.2011, 15:47

ну с=(3*y^2)
F=lnu; u=lnt+7; t=x
F'=c*(1/u)*u'*(1/t)*t'

Автор: tig81 25.3.2011, 15:51

Цитата(e6ko @ 25.3.2011, 17:47) *

ну с=(3*y^2)
F=lnu; u=lnt+7; t=x
F'=c*(1/u)*u'*(1/t)*t'
\
Не знаю, что вы такое написала, но:
F=3*y^2*lnu
u=x(lnх+7)
F'=c*(1/u)*u'
Для нахождения u' надо воспользоваться формулой - производная произведения.

Автор: граф Монте-Кристо 25.3.2011, 18:14

В условии вроде бы ln(ln(x)+7), а не ln(x*(lnx+7)), так что производная в первом посте взята правильно.

Автор: tig81 25.3.2011, 18:48

Цитата(граф Монте-Кристо @ 25.3.2011, 20:14) *

В условии вроде бы ln(ln(x)+7), а не ln(x*(lnx+7)), так что производная в первом посте взята правильно.

Точно, сорри. А я чего-то х увидела. sad.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)