Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ теория вероятностей. несколько задач
Автор: 2brabus 25.3.2011, 10:03
Здравствуйте, нужно решить несколько задач, помогите пожалуйста!
1. Судно имеет одно рулевое устройство, четыре котла и две турбины. событие А-исправность рулевого устройства; Вк -исправность К-ого котла (К=1,2,3,4);Сj-исправность j-ой турбины (j=1,2); Д-судно управляемо если исправно рулевое устройство, хотя бы один котел, хотя бы одна турбина. Выразить Д через А,Вк,Сj.
2. В лифт пятиэтажного дома сели 3 пассажира. Каждый равновероятностно может выйти на любом этаже. Определитьвероятность того, что все вышли на разных этажах.
3. Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный исход исключен) не менее 3-ех партий из 4-ех или не менее 6 партий из 8.
Мои решения:
1. Д=А*(В1+В2+В3+В4)*(С1+С2)
2. не знаю как начать.
3. решаю по схеме бернули
вер 3 из 4 выиграть P = С(4вниз)(3вверх)*р^3*q^1
p=0.5q=0.5 следовательно P=(4!/3!)*(1/8)*(1/2)=1/4=16/64
вер 6 из 8 выиграть P=C(8вниз)(6вверх)*p^6*q^2=(8!/2!/6!)*(1/64)*(1/4)=7/64
Ответ. выиграть 3 партии из 4 вероятнее чем 6 из 8
Автор: 2brabus 25.3.2011, 10:18
Здравствуйте, нужно решить несколько задач, помогите пожалуйста!
1. Судно имеет одно рулевое устройство, четыре котла и две турбины. событие А-исправность рулевого устройства; Вк -исправность К-ого котла (К=1,2,3,4);Сj-исправность j-ой турбины (j=1,2); Д-судно управляемо если исправно рулевое устройство, хотя бы один котел, хотя бы одна турбина. Выразить Д через А,Вк,Сj.
2. В лифт пятиэтажного дома сели 3 пассажира. Каждый равновероятностно может выйти на любом этаже. Определитьвероятность того, что все вышли на разных этажах.
3. Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный исход исключен) не менее 3-ех партий из 4-ех или не менее 6 партий из 8.
Мои решения:
1. Д=А*(В1+В2+В3+В4)*(С1+С2)
2. не знаю как начать.
3. решаю по схеме бернули
вер 3 из 4 выиграть P = С(4вниз)(3вверх)*р^3*q^1
p=0.5q=0.5 следовательно P=(4!/3!)*(1/8)*(1/2)=1/4=16/64
вер 6 из 8 выиграть P=C(8вниз)(6вверх)*p^6*q^2=(8!/2!/6!)*(1/64)*(1/4)=7/64
Ответ. выиграть 3 партии из 4 вероятнее чем 6 из 8
2. первый пассажир может выйти на любом этаже, т.е его вер = 1/5
второй пасажир может выйти на любом из 4 этажей т.е его вер = 4/5
третий пассажир может выйти на любом из 3 эажей т.е его вер = 3/5
Р=(1/5)*(4/5)*(3/5)=0,096
Правильно?
Автор: malkolm 25.3.2011, 10:28
2. первый пассажир может выйти на любом этаже, т.е его вер = 1/5
второй пасажир может выйти на любом из 4 этажей т.е его вер = 4/5
третий пассажир может выйти на любом из 3 эажей т.е его вер = 3/5
Р=(1/5)*(4/5)*(3/5)=0,096
Правильно?
Нет, неправильно. Что такое "его вероятность"? Вероятности бывают у событий, а не у людей. Вероятность 1/5 - это вероятность события "1-й человек вышел на 3-м этаже", или вероятность события "1-й человек вышел на 2-м этаже", или какого-нибудь другого - их много тут таких.
Классическое определение вероятности знаете? Используйте.
Первая задача решена верно, третья - нет. Требовалось сравнить не вероятности выиграть 3 партии из 4 и 6 из 8, а вероятности выиграть не менее трёх партий из четырёх и не менее шести из восьми. А эти вероятности Вы даже не вычислили ещё.
Автор: 2brabus 25.3.2011, 10:40
Нет, неправильно. Что такое "его вероятность"? Вероятности бывают у событий, а не у людей. Вероятность 1/5 - это вероятность события "1-й человек вышел на 3-м этаже", или вероятность события "1-й человек вышел на 2-м этаже", или какого-нибудь другого - их много тут таких.
Классическое определение вероятности знаете? Используйте.
Первая задача решена верно, третья - нет. Требовалось сравнить не вероятности выиграть 3 партии из 4 и 6 из 8, а вероятности выиграть не менее трёх партий из четырёх и не менее шести из восьми. А эти вероятности Вы даже не вычислили ещё.
понял, попробую решить.
2. общее число событий = 5*5*5=125
число благоприятных событий 5*4*3=60
Р(А)=60/125=0,48
так?
Автор: malkolm 25.3.2011, 11:25
Так.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)