Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Уравнения мат. физики _ Уравнение

Автор: Мускул 24.3.2011, 13:40

Решая задачу по мат. физике я пришёл к уравнению

df/dk=-k*f/2+f^2/2

Подскажите как его преобразовать?

Автор: граф Монте-Кристо 24.3.2011, 13:54

Замена 1/f(k) = z(k).
Уравнение Бернулли, кажется.

Автор: Мускул 24.3.2011, 14:51

А можно вот так?

df=(-k*f/2+f^2/2)dk

Или лучше так?

dk=df/(-k*f/2+f^2/2)

k-автомодельная переменная

Автор: граф Монте-Кристо 24.3.2011, 15:09

И как Вы дальше будете интегрировать?

Автор: Мускул 24.3.2011, 15:37

Незнаю. Объясните тогда мне как замену делать, а то я что-то не понял

Автор: граф Монте-Кристо 24.3.2011, 15:44

Выразите z через f, продифференцируйте и подставьте в уравнение.

Автор: Мускул 24.3.2011, 18:06

Это значит в уравнение df/dk=-k*f/2+f^2/2 вместо f надо подставить 1/z ?

Автор: граф Монте-Кристо 24.3.2011, 18:08

Да.

Автор: Мускул 24.3.2011, 18:27

Значит так

f=1/z=z^-1

df=-z^-2dz=-dz/z^2

При подстановке получаем

dz/dk=(k*z)/2-1/2

А потом как?

Автор: Тролль 24.3.2011, 18:31

А потом замена z = u * v.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)