Решая задачу по мат. физике я пришёл к интегралу
Инт. от 0 до l x*sin[(п*n*x)l]dx
Подскажите как его решить?
По частям.
Значит так
U=sin[(п*n*x)l] dU=[(п*n)/l]*cos[(п*n*x)l]dx
V=(x^2)/2 dV=xdx
Верно?
Наоборот, за dV надо брать sin[(п*n*x)]*dx, чтобы x потом исчезло.
Инт. от 0 до l x*sin[(п*n*x)/l]dx
Значит так
U=x dU=dx
V=[-(п*n)/l]*cos[(п*n*x)/l] dV=sin[(п*n*x)/l]dx
Получается
Инт. от 0 до l x*sin[(п*n*x)/l]dx=-(п*n*x)/l*cos[(п*n*x)/l]+[(п*n)/l]*Инт. от 0 до l cos[(п*n*x)/l]dx=
-(п*n*x)/l*cos[(п*n*x)/l]+[(п*n)/l]*sin[(п*n*x)/l]|от 0 до l
А вот как дальше делать чтобы присутствовала (-1)^n ?
Неправильно V взяли. надо делить на (п*n/l).
Подставляйте пределы интегрирования и смотрите,что получится.
То есть
V=[-l/(п*n)]*cos[(п*n*x)/l]
А можете объяснить как это получилось?
А всё я понял, спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)