Версия для печати темы

Автор: kosc 23.3.2011, 19:09

ʃ(x^2)ch(2x)sin(3x)dx

Мне только мысль какая-нибудь нужна, дальше, думаю, сам справлюсь.

Автор: Тролль 23.3.2011, 19:16

Наверное надо раскрыть ch по определению, а потом попробовать по частям. Может что и получится. Там точно sin, а не sh?

Автор: Ellipsoid 23.3.2011, 19:44

Тролль, может быть, не раскрывать, а сразу по частям?

Автор: Тролль 23.3.2011, 19:56

Можно и так, и так попробовать.

Автор: kosc 24.3.2011, 5:49

Тролль, точно sin, был бы sh, я бы сам решил(собственно, один такой интеграл попадался уже).
Ellipsoid, сразу почастям пробовал - перебрал все возможные варианты, не получается.
Спасибо за совет попробую.

Автор: Ellipsoid 24.3.2011, 16:40

Если обычный, а не гиперболический синус, то преобразуйте произведение в сумму, тогда получите два интеграла, которые легко берутся двукратным интегрированием по частям.

Автор: kosc 25.3.2011, 10:19

Ellipsoid, не разделяю вашего оптимизма - там гиперболический косинус.

Автор: tig81 25.3.2011, 14:46

Так это и замечательно, с круговым хуже.

Автор: граф Монте-Кристо 25.3.2011, 18:18

Можно попробовать гиперболические функции выразить через действительные экспоненты,а тригонометрические - через комплексные. Потом, правда, нужно будет 2 раза по частям брать интеграл от x^2*exp((a+ib)x).

Автор: tig81 25.3.2011, 18:41

Там вроде синус тоже гиперболический?!

Автор: граф Монте-Кристо 25.3.2011, 19:12

Тут? Вроде нет

Автор: tig81 25.3.2011, 19:13

Та тут да, но потом вроде как гиперболический, но то оказалось, что предположение Тролля отклонили. Да уж, внимательно я чегодня читаю.