Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Найти экстремум функции
Автор: Nyushka 20.3.2011, 10:47
z=2x-8y-x^2-y^2-9
1. dz/dx = 2-2x
dz/dy = -8-2
2. эти два уравнения в системе 2-2x=0 -8-2y=0
-2x=-2
x=2
-8-2y=0
y=-4
M(1;-4)
3. d^2z/dx^2 = -2
d^2z/dy^2 = -2
d^2z/dxdy = 0
В общем вот такой вот бред получается...
Автор: tig81 20.3.2011, 11:13
Цитата(Nyushka @ 20.3.2011, 12:47) 
z=2x-8y-x^2-y^2-9
1. dz/dx = 2-2x
dz/dy = -8-2
-8-2у
Цитата
2. эти два уравнения в системе 2-2x=0 -8-2y=0
-2x=-2
x=2
-2x=-2
x=2
х=1
Цитата
-8-2y=0
y=-4
M(1;-4)
y=-4
M(1;-4)
да
Цитата
3. d^2z/dx^2 = -2
d^2z/dy^2 = -2
d^2z/dxdy = 0
d^2z/dy^2 = -2
d^2z/dxdy = 0
Правильно
Цитата
В общем вот такой вот бред получается...
Где бред?
Автор: Nyushka 20.3.2011, 11:18
А дальше как точку экстремума искать? После этого всего же надо точки А, В, С искать..и как подставлять их, точнее куда, там же поулчились значения -2, -2, 0, чтобы определить экстремум.
Автор: tig81 20.3.2011, 11:23
Цитата(Nyushka @ 20.3.2011, 13:18)
А дальше как точку экстремума искать? После этого всего же надо точки А, В, С искать..
Не точки, а значения вторых производных в полученной стационарной точке, и эти значения обозначена как А, В, С.
Цитата
и как подставлять их, точнее куда, там же поулчились значения -2, -2, 0, чтобы определить экстремум.
Т.е. Вторая производная по переменной х в любой точке равна -2, т.е. и в полученной точке М эта производная равна -2. И т.д.
Автор: Nyushka 20.3.2011, 11:28
Т. е. получается, что А = -2, В = -2, С = 0 ?
Автор: tig81 20.3.2011, 11:29
Цитата(Nyushka @ 20.3.2011, 13:28)
Т. е. получается, что А = -2, В = -2, С = 0 ?
Да.
Автор: Nyushka 20.3.2011, 11:31
ООоо, спасибо большое, теперь понятно всё 
Автор: tig81 20.3.2011, 11:43
Замечательно!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)