Версия для печати темы

Автор: Sterna 15.3.2011, 13:05

Lim=(ctgx+1)/(sqrt2*cosx+1)

Предел стремиться к -5пи/4
 LIM.BMP ( 104.28 килобайт ) Кол-во скачиваний: 484

Получается неопределенность 0/0, наверное стоит свести к 1му замечательному пределу, подскажите как дальше?

Автор: Ellipsoid 15.3.2011, 13:54

Правилом Лопиталя можно пользоваться? Если да, то вычислите производные числителя и знаменателя, затем вместо x подставьте -5п/4.

Автор: Sterna 15.3.2011, 15:01

Нет, Лопиталем нельзя

Автор: tig81 15.3.2011, 15:04

Попробуйте сделать замену х+5п/4=у

Автор: Sterna 16.3.2011, 10:34

Подскажите, пожалуйста, в каком материале можно прочитать про замену, впервые с таким методом сталкиваюсь. У нас заочное ускоренное и лекций практически нет, а в доступных ресурсах про замену не упоминается.

Автор: tig81 16.3.2011, 11:07

Посмотрите в Рябушко
http://www.reshebnik.ru/solutions/1/10/
http://www.reshebnik.ru/solutions/1/12

Автор: Sterna 16.3.2011, 12:26

Спасибо большое за теорию))
Что можно еще сократить, неопределенность остается..


Вот решение...


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 16.3.2011, 12:29

Пожалуйста

В числителе приведите к общему знаменателю, сведите подобные. Также примените эквивалентные бесконечно малые

Автор: Sterna 16.3.2011, 12:51

Получилось ... А можно как-нибудь проверить? У матриц сразу видно сошлось или нет)))


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Тролль 16.3.2011, 20:00

Можно на калькуляторе проверить.

Вроде 2 должно получиться.

Автор: Sterna 16.3.2011, 20:32

А как на калькуляторе? Калькулятор лимиты не считает, если в начало подставить получится неопределенность, а если в конце, то это не оценка правильности упрощений( Может я чего-то не понимаю..

Автор: Тролль 16.3.2011, 20:36

Подставить в предел вместо х -5pi/4 плюс какое-то маленькое число.

Автор: Ellipsoid 16.3.2011, 21:26

Проверить проще всего, используя правило Лопиталя.

Автор: Sterna 17.3.2011, 11:43

Путаница какая то получается, гигантское число((


По правилу Лопиталя решение получается еще длиннее и запутанее чем через бесконечно малые и в итоге все равно неопределенность не уходит(( Может я не так решаю((

Автор: Sterna 17.3.2011, 12:21

А можно как-нибудь увеличить лимит на объем прикрепленных файлов? у меня осталось всего 20кб, а писать в текстовом редакторе формулы просто невозможно

Автор: tig81 17.3.2011, 12:23

Можно прикреплять файл не к сообщению, а картинку залить, например, на www.radikal.ru , а сюда вторую ссылку.

Автор: Sterna 17.3.2011, 13:03

Спасибо, посто думала что здесь запрет на внешнии ссылки в сообщении))

Автор: Ellipsoid 17.3.2011, 14:56

Там всё очень просто: посчитайте производные числителя и знаменателя.

Автор: tig81 17.3.2011, 15:53

Действительно.

Sterna, показывайте решение.

Автор: Тролль 17.3.2011, 16:22

Во втором файле ошибка после 0/0

Автор: Sterna 17.3.2011, 20:34

Вот решение: первая половина - http://i058.radikal.ru/1103/1b/e0e5c55ca4ae.jpg и вторая - http://s57.radikal.ru/i156/1103/cb/3fc910a3275c.jpg. А где ошибка, я не вижу...

Автор: Тролль 17.3.2011, 20:56

Смотрите выше.

Автор: Sterna 17.3.2011, 21:04

Т.е. выше? В первой картинке? В формулах сложения аргументов?

Автор: Тролль 17.3.2011, 21:06

Автор: Sterna 17.3.2011, 21:07

Я слепая((((( я и тут ничего не выжу, вроде все правильно..

Автор: Тролль 17.3.2011, 21:09

Нет, проверяйте. Куда исчез знаменатель числителя?

Автор: Sterna 17.3.2011, 21:14

Спасибо, буду пересчитывать)) Школа давно была, я думала при привидении к общему знаменателю, он убирается(( Дурацкая ошибка....

А не подскажете, тогда получится трехэтажная дробь, можно самый нижний знаменатель наверх( в числитель) перенести, или знаменатель(который посередине) совсем в знаменатель опуститься?

Автор: Тролль 17.3.2011, 21:14

Оба знаменателя пойдут в знаменатель.

Автор: Sterna 17.3.2011, 21:25

Спасибо!

Получилось просто 2))

Автор: Тролль 17.3.2011, 21:26

Да.