Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Решить задачу Коши для линейного уравнения 1-го порядка y’+y*сtg(x)=7 y(П/4)=1

Автор: Leno4ka2311 14.3.2011, 11:50

y’+y*сtg(x)=7

y= uv; y'=u'v+v'u
u'v+uv'+uv*ctg(x)=7
u'v+u(v'+v*ctg(x))=7
v'+v*ctg(x)=0
v'=- v*ctg(x)
dv/dx=-v*ctg(x)
dv/v=-ctg(x) dx

ln|v|=ln|sin x|
v=sin(x)


А дальше как!?Не могу понять(((


Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  untitled.bmp ( 33.71 килобайт ) Кол-во скачиваний: 8

Автор: tig81 14.3.2011, 12:27

Цитата(Leno4ka2311 @ 14.3.2011, 13:50) *

y’+y*сtg(x)=7
u'v+u(v'+v*ctg(x))=7
v'+v*ctg(x)=0

Тоогда получаем, что u'v=7
Цитата
v=sin(x)

Т.е. u'*sin(x)=7. Отсюда находите u

Автор: Leno4ka2311 14.3.2011, 12:39

Цитата(tig81 @ 14.3.2011, 12:27) *

Тоогда получаем, что u'v=7

Т.е. u'*sin(x)=7. Отсюда находите u



да я u нашла,посмотрите прикреплённый файл!

Автор: Тролль 14.3.2011, 15:02

v не равно sin x

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)