Версия для печати темы

Автор: Алексей17 12.3.2011, 10:06

Из колоды, содержащей 36 карт случайным образом взяли 5 карт. Сколькими способами можно извлечь все карты разного номинала.
Ребят помогите кто чем может

Автор: tig81 12.3.2011, 10:13

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что делали? Что не получается?

Автор: Алексей17 12.3.2011, 10:51

1 способ
прбовал по формуле: сочетаний(без повторений):36!/((36-5)!*5!)
2 способ
просто вычитал каждую взятую карту 9*8*7*6 (начал с 9 так как 9 карт одной масти)

Я не знаю правильно ли вообще я начал решать и какой из способов подходит?

Автор: malkolm 12.3.2011, 17:11

Ни один. Первым путём Вы сосчитали число всевозможных пятёрок карт, а разве любые пятёрки состоят из карт разного номинала? Вторым путём - взяли 9 способами карту масти пик (я так хочу, не хотите пик - пусть будет крестей). Вторую карту взяли - любую из оставшихся 8 пик, третью - снова любую из 7 пик, и четвёртую - любую из 6 пик. И что это будет? Это количество упорядоченных четвёрок карт заданной масти.

Попробуйте представить в своих руках колоду карт, перед собой - аудиторию, жаждущую увидеть все наборы по пять карт разного номинала, и себя перед этой аудиторией. Перед Вами задача: показать аудитории все, какие только бывают, наборы по пять карт разного номинала. Ни один не пропустить, и ни один не показать дважды. Попробуйте подумать, как именно Вы будете осуществлять перебор. А потом и посчитаете число способов для придуманного алгоритма перебора вариантов. Можете изложить алгоритм перебора?

Автор: Алексей17 12.3.2011, 21:10

Вот и именно что нет.

Автор: malkolm 13.3.2011, 15:54

А что мешает? Иначе говоря, как должна выглядеть колода карт, чтобы Вы смогли перебрать все нужные пятёрки карт?

Автор: Алексей17 14.3.2011, 13:13

Так наверно получается, что колода должна состоять из всех карт разного номинала(или я опять ерунду пишу?)

Автор: malkolm 14.3.2011, 18:30

Ну почему ерунду, разумный ответ. Это то же самое, что рассмотреть только одну масть - пики, скажем, а другие пока удалить. Сколько в таком случае будет вариантов выбрать подходящую (а они все подходящие) пятёрку карт?

Автор: Алексей17 15.3.2011, 19:42

Так получается одну пятерку карт из каждой масти(ведь в каждой масти 9 карт), а если из всей коллоды то 4 пятерки и ещё 16 карт останется.
Мне просто эту задачку нужно в пятницу сдать, вроде простая а что-то не получается

Автор: malkolm 15.3.2011, 22:18

Вы сначала на вопрос ответьте в предыдущем сообщении.

Автор: malkolm 16.3.2011, 14:11

И?

Автор: Алексей17 16.3.2011, 15:58

Если рассмотреть только одну масть - пики, скажем, а другие пока удалить, вариантов выбрать подходящую пятерку карт будет один (ведь в одной масти 9 карт)и 4 карты остаётся в остатке

Автор: malkolm 16.3.2011, 21:51

Назовите этот один вариант. Какие карты в него войдут? (Мы мастью пик ограничились).

З.Ы. А если я после этого ещё один вариант найду? И ещё?

З.З.Ы. А из пяти пальцев один выбрать можно тоже одним способом? (и ещё 4 пальца останется)

Автор: Алексей17 17.3.2011, 15:28

9!/(9-5)! и это будет равно 5*6*7*8*9=15120
так?

Автор: malkolm 17.3.2011, 16:29

Всё ещё нет. Разве варианты - извлечь карты (6,7,8,9,T) и извлечь карты (Т,6,7,8,9) - не один и тот же вариант?

Автор: Алексей17 17.3.2011, 19:39

так получается что тот же, и как от таких вариантов избавиться?

Автор: malkolm 17.3.2011, 20:11

Изучить основные формулы комбинаторики для начала. Дело не в том, что Вы конкретно эту задачу решить не можете. Дело в том, что Вы основами не владеете.

Автор: Алексей17 17.3.2011, 20:21

Так я сюда и обращаюсь за помощью, формулы комбинаторики то я знаю, ну вот какую из них применить

Автор: malkolm 18.3.2011, 11:34

Вот и скажите, если знаете, сколько можно выбрать пятёрок карт из 9 карт.

Автор: Алексей17 18.3.2011, 20:47

может так 9!/((9-5)!*5!)=126

Автор: malkolm 18.3.2011, 22:10

Так лучше. Интересно, что значит фраза "я знаю формулы комбинаторики", если гадать приходится, какую из них использовать...

Итак, Вы посчитали число способов выбрать подходящую пятёрку пик. Теперь вернёмся к полной колоде. Самую младшую из выбранных пяти пик Вы можете заменить на карту того же номинала другой масти.
1) Будет ли это по-преднему подходящая пятёрка карт?
2) Во сколько раз это увеличит число вариантов?

Потом так же можно поменять следующую по важности из выбранных пик. Потом третью. Четвёртую. Самую старшую.

Автор: Алексей17 21.3.2011, 15:02

да пятерка карт будет подходящая, увеличит в 8 раз(так как одну карту заменяем)

Автор: malkolm 21.3.2011, 18:42

Ох ты господи...

Пусть Вы выбрали пятёрку карт - (6 пик, 7 пик, 8 пик, 9 пик, 10 пик). На какие шестёрки Вы можете заменить пиковую шестёрку? Во сколько раз станет больше вариантов от этого?

Автор: Алексей17 22.3.2011, 19:41

6 черви 6 буби и 6 крести, в 3 раза =)

Автор: malkolm 22.3.2011, 20:18

Такое ощущение, что Вы издеваетесь.

Был Вася. Один. Потом к Васе добавились Петя, Коля, Федя. Сколько БЫЛО вариантов, сколько СТАЛО вариантов? Во сколько раз стало больше вариантов у Люси?..

Автор: Алексей17 22.3.2011, 20:55

Было так- 6 пик, 7 пик, 8 пик, 9 пик, 10 пик, шесть пик заменили на другие шестёрки других мастей
6 крест, 7 пик, 8 пик, 9 пик, 10 пик
6 буби, 7 пик, 8 пик, 9 пик, 10 пик
6 черви, 7 пик, 8 пик, 9 пик, 10 пик
Значит стало 4 варианта

Автор: malkolm 23.3.2011, 3:05

Наконец верно. Продолжайте.

Автор: Алексей17 23.3.2011, 20:09

если из 9 карт можно выбрать 126 пятёрок карт разного номинала,то 126*4=504
поди ка что не правильно

Автор: malkolm 24.3.2011, 2:04

Если есть возможность менять только младшую пику на такую же карту другой масти, то так. Продолжайте.

Автор: Алексей17 25.3.2011, 13:19

504*9(в одной масти 9 карт)=4536

Автор: malkolm 25.3.2011, 15:00

Что это было? Берём теперь СЕМЁРКУ ПИК и меняем её на семёрку крестей, бубей, червей. Те же вопросы.