Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Определить область существования и выразить через эйлеровы интегралы
Автор: L1LY 27.2.2011, 17:09
∫ от 0 до 1 x^n (1-x^k)^m dx
Напоминает Бетта функцию, но что делать с k-степенью?
Автор: граф Монте-Кристо 27.2.2011, 17:46
Наверно, можно сделать замену t = x^k.
Автор: L1LY 27.2.2011, 18:34
Цитата(граф Монте-Кристо @ 27.2.2011, 20:46) 
Наверно, можно сделать замену t = x^k.
тогда x=t^(1/k)
dx=1/k * t^(1/k - 1)
А пределы интегрирования такими же останутся?
Автор: tig81 27.2.2011, 18:38
Цитата(L1LY @ 27.2.2011, 20:34)
тогда x=t^(1/k)
dx=1/k * t^(1/k - 1)
А пределы интегрирования такими же останутся?
да
Автор: L1LY 27.2.2011, 18:55
∫ от 0 до 1 1/k * t^(n+1-k / k) *(1-t)^n dt
1/k можно вынести за знак интеграла?
Автор: tig81 27.2.2011, 19:03
да,это константа
Автор: L1LY 27.2.2011, 19:40
Цитата(tig81 @ 27.2.2011, 22:03)
да,это константа
у меня получилось 1/k B(n+1 /k; n+1). Правильно?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)