Пожалуйста помогите в решении примера:
Условие:
Найдите производную от y, применяя логарифмирование функции y=f(x):
y = (x + 1) * (2x + 1) * (3x + 1)
P.S. : Если можно, то напишите подробное решение, а то я в этом виде производной "висну"
Если
y=a(x)*b(x)*...*c(x), то
lny=ln(a(x)*b(x)*...*c(x))=lna(x)+lnb(x)+...+lnc(x)
Беря производную от правой и левой части:
(1/y)*y'=(1/a)*a'+(1/b)*b'+...+(1/c)*c'.
Отсюда искомая производная
y'=y*[(1/a)*a'+(1/b)*b'+...+(1/c)*c']
или
y'=a(x)*b(x)*...*c(x)*[(1/a(x))*a'(x)+(1/b(x))*b'(x)+...+(1/c(x))*c'(x)]
С примером можно посмотреть здесь:
http://reshebnik.ru/solutions/2/11
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)