Добрый день, ребята, помогите найти массу дуги кривой, я уже все перепробовал, один бред получается
вот собственно условие:
f(x)=sin(x)^2
Ро(х)=х
а=0 b=1
найти массу дуги
объясните дураку как решить
А как пробовали решать?
интеграл c пределами от 0 до 1 от sin^2(x) - длина дуги(L)
интеграл от 0 до L от x - масса дуги
неполучается
http://www.prepody.ru/topic4530.html
Судя по всему x меняется от 0 до pi/2.
в условии написано что а=0 b=1, как я понимаю надо перейти к полярной системе коодринат? в этом у меня тоже проблема
получается
интеграл от 0 до пи/2 от(x*корень(1+(sin(x)')^2))
это я уже пробовал, но решить такой интеграл непредставляется возможным, кучу листов записал
Что возводится в квадрат? Синус или икс?
извеняюсь
интеграл от 0 до пи/2 от(x*корень(1+(sin^2(x)')^2)) - синус в квадрате
вот так по идее формула должна выглядеть?
вообще правильно ли формула выглядит?
Вроде правильно, только интеграл слишком сложный выходит.
вот я тоже так думаю, а может быть надо перейти сначала в полярную систему координат?
В данном случае нельзя к ней перейти.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)