Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ помогите решить
Автор: незнаючеписать 3.2.2011, 11:15
Нужно Найти значение матричного многочлена f(A)
f(x)=x^3+3x^2+2x-1
A= -1 0
3 2 (это матрица в скобках)
пробовал сам решить масль была найти определитель матрицы и подставить его вместо X.
но не думаю что это правильно. Подскажите как связать матрицу и уравнение.
Зарание спасибо.
Автор: tig81 3.2.2011, 11:22
пробовал сам решить масль была найти определитель матрицы и подставить его вместо X.
Вместо х надо подставлять не определитель матрицы, а саму матрицу.
Автор: незнаючеписать 3.2.2011, 11:47
подствил А вместо X начал что-то решать но скорее всего не туда ушол потому что нашол координаты графика ))
сделал что то вроде
f(A)
f(штрих)(A)
Автор: Тролль 3.2.2011, 12:08
Чему равно А^2 и A^3?
Автор: незнаючеписать 3.2.2011, 12:31
во 2й степени
1 0
9 4
в 3й степени
-1 0
27 8
вроде так но не уверен
Автор: Тролль 3.2.2011, 12:59
A^2 равно
1 0
3 4
Автор: незнаючеписать 3.2.2011, 16:30
Так понял как возводить
А^3=
-1 0
9 8
возвел значит теперь найти определитель и умножить на числа перед А?
Автор: граф Монте-Кристо 3.2.2011, 16:33
Нет, подставляйте сами матрицы в функцию. В ответе тоже должна получиться матрица.
Автор: незнаючеписать 3.2.2011, 17:05
тоесть умножить матрицу на число перед ней (А) ?
(А)-матрица
Автор: tig81 3.2.2011, 17:52
тоесть умножить матрицу на число перед ней (А) ?
Скорее всего, что да, но не совсем понятен вопрос.
Если вместо х подставить А, что получится?
Автор: незнаючеписать 3.2.2011, 18:41
Думаю получится умножение матрицы на число с последующим их сложением, потом из этой суммы нужно будет вычесть оставшееся без А(x) число и думаю получится ответ(надеюсь что так)
Автор: tig81 3.2.2011, 19:41
Думаю получится умножение матрицы на число с последующим их сложением,
А степени куда подевались?
нет, не так. От матрицы нельзя вычитать число. Число надо умножить на единичную матрицу
Автор: незнаючеписать 3.2.2011, 20:41
сначала возведу матрицы в степень
(А^3,A^2)
умножу на числа и сделаю вычислени с единичной матрицей
и это думаю наконец будет ответ
спс большое))
Автор: Тролль 3.2.2011, 20:47
Напишите ответ потом для проверки.
Автор: tig81 3.2.2011, 21:20
сначала возведу матрицы в степень
(А^3,A^2)
умножу на числа и сделаю вычислени с единичной матрицей
и это думаю наконец будет ответ
Да.
Автор: незнаючеписать 4.2.2011, 12:33
пример
f(x)=x^3+3x^2x-1
A=
0 3
-1 -2
ответ:
f(A)=
4 9
3 -10
Автор: tig81 4.2.2011, 12:39
f(A)=
4 9
3 -10
нет.
Показывайте полное решение
Автор: Тролль 4.2.2011, 13:02
Нужно Найти значение матричного многочлена f(A)
f(x)=x^3+3x^2+2x-1
A= -1 0
3 2 (это матрица в скобках)
пробовал сам решить масль была найти определитель матрицы и подставить его вместо X.
но не думаю что это правильно. Подскажите как связать матрицу и уравнение.
Зарание спасибо.
A^2 =
1 0
3 4
A^3 =
-1 0
9 8
Должно получиться, что f(A) =
-1 0
24 23
Автор: незнаючеписать 4.2.2011, 20:46
A^2 =
1 0
3 4
A^3 =
-1 0
9 8
Должно получиться, что f(A) =
-1 0
24 23
не эта матрица идет с другим приметром вот матрица которая идет с этим примером
А=
0 3
-1 -2
Автор: tig81 4.2.2011, 20:54
не эта матрица идет с другим приметром вот матрица которая идет с этим примером
А=
0 3
-1 -2
Тогда еще раз четко условие
Автор: незнаючеписать 4.2.2011, 20:59
A^2
-3 -6
2 1
A^3
6 3
-1 4
f(A)=
|6 3|___|-9 -18| |0 6| _|1 0|
|-1 4| + |6 3| + |-2 -4| - |0 1|
вообщем в итоге получается
4 9
3 -10
Автор: tig81 4.2.2011, 21:02
Нет, вы не поняли, не ваше решение, а само условие.
Какая функция задана и от какой матрицы ищите значение?
Автор: незнаючеписать 4.2.2011, 21:03
Тогда еще раз четко условие
f(x)=x^3+3x^2+2x-1
A=
0 3
-1 -2
Автор: tig81 4.2.2011, 21:09
f(x)=x^3+3x^2+2x-1
A=
0 3
-1 -2
Все нашли правильно, кроме последнего действия. Непонятно, как складывали матрицы.
Автор: незнаючеписать 4.2.2011, 21:23
Все нашли правильно, кроме последнего действия. Непонятно, как складывали матрицы.
сложение:
6 3
-1 4
+
-9 -18
6 3
=
-3 -15
5 7
значит ответ примера не правильный?
Автор: tig81 4.2.2011, 21:25
сложение:
6 3
-1 4
+
-9 -18
6 3
=
-3 -15
5 7
Первые две правильно, прибавляйте третью и отнимайте единичную
Неправильный
Автор: незнаючеписать 4.2.2011, 21:37
пересчитал
ответ:
4 -9
3 2
Автор: tig81 4.2.2011, 21:38
пересчитал
ответ:
4 -9
3 2
Элемент а11 перепроверьте.
Автор: незнаючеписать 4.2.2011, 21:49
Элемент а11 перепроверьте.
аа да минус потерял
-4 -9
3 2
Автор: tig81 4.2.2011, 21:50
аа да минус потерял
-4 -9
3 2
аа, тогда правильно
Автор: Тролль 5.2.2011, 15:54
Странно, а зачем тогда другую матрицу написали сначала?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)