Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Вычисление матрицы в 10 степени.+ линейный код

Автор: tig81 29.1.2011, 13:18

Цитата(akvarel @ 29.1.2011, 15:07)

Код

0  2/3
3   1

Эту матрицу надо вычислить в 10 степени.
И лучше бы самым коротким путём.
Надо ли мне разбивать матрицу на

Код

0 0       0 2/3
0 1   +   3  0

и потом вычислять через биноминальный коэффициент?

Для начала найдите A^2, A^3.

Автор: akvarel 29.1.2011, 13:40

Цитата(tig81 @ 29.1.2011, 14:18)

Для начала найдите A^2, A^3.

A^2
2 2/3
3 3

A^3
2 2
9 5

Автор: tig81 29.1.2011, 14:05

Цитата(akvarel @ 29.1.2011, 15:07)

Надо ли мне разбивать матрицу на

Код

0 0       0 2/3
0 1   +   3  0

и потом вычислять через биноминальный коэффициент?

Можно, наверное, и так, но как-то не очень он быстрый способ получится. Хотя степени матриц находятся нормально, можно найти закономерность.
Можно, возможно, и так:
A^10=(A^5)^2=(A^2*A^3)^2=(A^2*A^3)*(A^2*A^3)=...

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)