Версия для печати темы

Автор: easy051 27.1.2011, 14:28

Случайная величина Х имеет нормальное распределение со среднем 100 и стандартным отклонением 16. Найти вероятность P (74<X<92) и квантиль Хр уровня р=0.95

Не имею вообще никакхи соображений по поводу решения а завтра пересдача
помогите пожалуста!

Автор: malkolm 27.1.2011, 14:33

Найдите в книге или лекциях и напишите формулу: как вычисляется для нормального распределения со средним a и стандартным отклонением s вероятность P(x_1 < X < x_2). Найдите там же определение квантили.

Автор: easy051 27.1.2011, 14:52

Z1(74)=(74-100)/16=-1,63
Z2(92)=(92-100)/16=-0,5

дальше мне нужно посмотри вероятности z значений по таблице лапласа?

квантиль вероянтность неравенства Kp<X<Kp", равна P"-P
но что-то из определения квантиля не совсем понятно как его найти

Автор: malkolm 27.1.2011, 20:12

Да, дальше по таблице функции Лапласа.

А, ясно, в чём проблема. Квантиль уровня p непрерывного распределения - это число t, для которого P(X < t) = p. Соответственно, нужно найти такое t, при котором P(X < t)=0,95. Тоже сведите с помощью Z2 = (t - 100)/16 к функции Лапласа.

Автор: easy051 27.1.2011, 23:52

Таким образом получаем, что квантиль равен t=1,64*16+100=126,24 ?

после того как по таблице лапласа я нахожу знаений P(Z1) и P(Z2) я их складываю и получаю значение P (74<X<92)?

Автор: malkolm 28.1.2011, 11:53

Совершенно верно.

Скорее, вычитаете, чем складываете. Смотрите формулу, в которой участвуют Z1 и Z2, и действуйте по ней.