Версия для печати темы

Автор: Оля_Ли 25.1.2011, 14:30

найти матрицу оператора в стандартном базисе
дана матрица типа х1+2х2+6х3
х3+6х4
объясните пожалуйста что нужно сделать?

стандартный базис как я поняла:
е1=1,0,0
е2=0,1,0
е3=0,0,1
?

матрица А:
1 2 6 0
0 0 1 6

Автор: tig81 25.1.2011, 22:04

Это не матрица, на сколько я понимаю. Сформулируйте четко условие

Ну, самое простое и с чего надо начать, это посмотреть определение, что называется матрицей оператора в некотором базисе.

Да, правильно понимаете.

Как ее получили? Судя по всему, нет.

Автор: Оля_Ли 26.1.2011, 9:48

прошу прощения,в общем матрица не важна,пусть будет такая...немножко задание перепутала

А=
1 2 0
3 4 1
5 0 2

Матрица столбцами которой являются координаты образов базисных векторов, называется матрицей линейного оператора в заданном базисе.
то бишь верхняя матрица и будет является матрицей оператора?значит чтобы найти матрицу оператора в стандартном базисе нужно вычислить а,в,с?

........1,0,0......1,0,0.......1,0,0
А=а*0,1,0+в*0,1,0 +с* 0,1,0
........0,0,1..... 0,0,1.......0,0,1

Автор: Тролль 26.1.2011, 14:30

У Вас как раз и задана матрица оператора в стандартном базисе.

Автор: Оля_Ли 26.1.2011, 14:52

т.е. если будут уравнения
y1=х1+2х2;
y2=3*x1+4*x2+x3;
y3=5*x1+2*x3
то эта матрица и будет являтся матрицей оператора в стандартном базисе:

1 2 0
3 4 1
5 0 2

Автор: Тролль 26.1.2011, 15:06

Ну вроде как да. Вектор (1,0,0), например, перейдет в (1,3,5).

Автор: Оля_Ли 26.1.2011, 15:15

это вы как делали?
не через формулу А'=T*A*T^(-1)

Автор: Тролль 26.1.2011, 15:22

Нет, я делал по формуле
y1=х1+2х2;
y2=3*x1+4*x2+x3;
y3=5*x1+2*x3

Автор: Оля_Ли 26.1.2011, 15:25

подозрительно слишком просто

Автор: Тролль 26.1.2011, 15:33

Напишите дословно задание.

Автор: Оля_Ли 26.1.2011, 16:11

я бы рада,тока к сожалению у меня его нет.это и не мое задание,просто интересно как оно решается.переспросила насчет условия сказали что дано было только 5 штук уравнений(то есть матрица 5*5) и задание это.

Автор: Тролль 26.1.2011, 16:15

Ну без задания не смогу ничем помочь.