Версия для печати темы

Автор: Gopsta 24.1.2011, 23:22

119) Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах, имеющих среднеквадратическую ошибку взвешивания 100мг (систематические ошибки отсутствуют). Номинальный вес порохового заряда 2.3г, а максимально допустимый вес заряда – 2.5г. Какова вероятность, что из 10 патронов не менее чем в 2-х вес заряда превышает допустимый?

Пробовал через законы распределения получается какой то ужс, подскажите формулу

Автор: malkolm 25.1.2011, 7:15

Нужно сначала разобраться с одним патроном. Вес пороха, который туда насыпали, - нормально распределённая случайная величина X. Что такое для неё 2.3 г и 100 мг? Что за событие "вес заряда в этом патроне превышает допустимый", как его записать через X?

Найдёте вероятность для одного патрона иметь вес больше допустимого, потом можно про 10 думать.

Автор: Gopsta 25.1.2011, 7:29

Я пробовал сначала найти вероятность попасть в этот интервал:
P(2.3<x<2.5)=Ф(2.5/0,1)-Ф(2.3/0.1) но эт вроде полая чушь

Автор: malkolm 25.1.2011, 15:02

Допустимый вес каков? "Превышать допустимый" - это что делать? Ну и ответьте на вопрос-то:

Плохо себя цитировать, однако мне показалось, что Вы даже не прочитали.

Автор: Gopsta 27.1.2011, 12:36

Ну тогда наверное так
X~N(0;0.1
полученый вес будет допускаться при Х>0.2
вероятность превысить Р(x>0.2)=1-P(x<0.2)=0.023
и дальше по формуле бернулли P=C(2/10)*P^2 * (1-p)^8
больше идей мне в голову не приходит

Автор: malkolm 27.1.2011, 14:31

X имеет вовсе не распределение N(0; 0,1), а N(2,3; 0,1). Ну и соответственно, событие нужно {X > 2,5}. Но можно и так. Только по формуле Бернулли Вы нашли вероятность, что ровно в двух случаях вес патрона будет превышать допустимый. А нужно, что не менее чем в двух. "Не менее чем в двух" - это или в двух, или в трёх, или ... Можно к противоположному событию свести, в нём меньше вариантов.

Автор: Gopsta 27.1.2011, 16:48

1-(ф.Бернулли для 0 бракованных изд)-(ф.Бернулли для 1 брак. изд.)
по биномиальному закону

Автор: malkolm 27.1.2011, 20:14

Поправили . Ну да, теперь так.

Автор: Gopsta 27.1.2011, 20:16

Да понял что чушь написал) спасибо!