Версия для печати темы

Автор: juju1 24.1.2011, 14:07

Помогите, пожалуйста исследовать функцию. из школьного курса мало уже чего помню! если не сложно напишите то, чего не хватает и исправьте ошибки, какие есть. с областью определения функции сомневаюсь, напишите пожалуйста. и еще не получается построить график, получается ужас какой-то заранее спасибо за ответы!!!!
вот что получилось у меня. (к сожалению, файл с табличкой и отрезком не грузится.)
f(x) = 3x³-5x²+2
f'(x) = 9x²-10x
9x²-10x = 0
x( 9x-10) = 0
x1 = 0
9x-10 = 0
x2 = 10/9 = 11/9
f''(x) = 18x-10
f''(0) = -10 f''(0) < 0 – точка max.
f''(11/9) = 170 f''(11/9) > 0 – точка min.

Автор: tig81 24.1.2011, 14:41

А какая думаете?

Скачайте программу Advanced Grapher или поищите построение графиков функций онлайн

Можно картинку залить на www.radikal.ru

Все верно.

П.С. Исследовать на экстремумы надо с помощью второй производной?

Автор: juju1 24.1.2011, 15:23

если я правильно понимаю, что область определения - это все действительные числа, при которых функция не равна нулю, то есть предположение что она будет выглядеть так: (-∞;0) U (0;11/9) U (11/9; +∞). еще была версия, что это D(f) = R


задание просто звучит "исследовать функцию на экстремумы" а это я уж собрала всю инфу со всех источников и, как говорится, "я тебя слепила из того что было..." есть еще какой-то вариант, но я немного не въезжаю...

а еще что-нибудь надо указывать при исследовании на экстремумы?

Автор: tig81 24.1.2011, 15:31

Последняя версия правильная. Все действительные числа.

Можно и с помощью первой исследовать.

Ну возможно еще надо найти значения функции в точках экстремума.

Автор: juju1 25.1.2011, 7:28

подскажите как?

а что для этого нужно сделать?


вот еще нашла в интернете:
"1) область значений y= R, так как f ( x ) – многочлен нечётной степени;
2) функция f ( x ) не является ни чётной, ни нечётной
3) f ( x ) – непериодическая функция "
(скажите пожалуйста, как это определить относительно моей функции и насколько это необходимо?)

СПАСИБО!

Автор: tig81 25.1.2011, 22:10

Если в точке х=х0 f'(x0)=0 и первая производная при переходе через эту точку меняет знак с "+" на "-", то в точке х0 функция достигает максимум.

Открыть какой-то учебник по математическому анализу.

Если бы и четной был, по-моему, было бы также.

Да, это функция общего вида.
П.С. Но если вы находите лишь экстремальные точки, то это мне кажется не надо.

См. замечание к пункту 2.

См. замечания к пунктам 2 и 3.

Автор: граф Монте-Кристо 25.1.2011, 22:21

Многочлен чётной степени не может уйти в минус бесконечность.

Автор: tig81 25.1.2011, 22:23

Да, спасибо, прошу прощение, думала, что речь про область определения.