Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->00)(2x^2)/((2-x^2)+3^(1/x));lim(x->-1)(2/(x+1))+(3/(x^2)-1);lim(x->0)(e^(7x)-e^(-2x))/sinx-2x

Автор: Zukko 2.10.2007, 16:14

Здравствуйте.
Помогите пожалуйста решить эти пределы:
1. lim {(2x^2)/((2-x^2)+3^(1/x))} при х -> 00 (бесконечности)

Из этой же оперы:
2. lim {(2/(x+1))+(3/(x^2)-1)} при х-> -1

И два предела с тригонометрией:

3. lim ((e^7x)-(e^-2x))/sinx-2x при х->0

4. lim ((3x-1)/(x+1))^(1/sqrt3(x-1)), где sqrt3 - это корень 3й степени, при х -> 1

Заранее спасибо. Пределы что-то не идут. Уже решаю их несколько часов, а существенно продвинуться не получилось. sad.gif

Автор: Ботаник 2.10.2007, 16:59

Раз несколько часов решаете, то выложите здесь, что у вас получается. а народ подскажет, где вы ошибаетесь.

Автор: Zukko 2.10.2007, 17:11

Ок...
По поводу задания 1:
lim {(2x^2)/((2-x^2)+3^(1/x))} при х -> 00
Пришел к выводу, что lim ((2x^2)+(3^(1/x))(2-x^2))/2-x^2 можно решить через замечательный предел, но, честно говоря, чет соображалка не работает...

2. lim {(2/(x+1))+(3/(x^2)-1)} при х-> -1
Решаю в данный момент, вроде бы что-то получается...

3 и 4й совсем чушь у меня. Особенно с экспонентами sad.gif

Автор: Zukko 2.10.2007, 17:34

№2 решил. Получил -1/0 = бесконечность

Автор: Руководитель проекта 2.10.2007, 17:36

1. lim(x->00) {(2x^2)/((2-x^2)+3^(1/x))}=lim(x->00) {(2)/((2/x^2-1)+(3^(1/x))/x^2)}=2/(-1)=-2
2. Выражение под знаком предела приведите к общему знаменателю.
3 и 4. Посмотрите образцы решений: http://reshebnik.ru/solutions/1/12/ и далее.

Автор: Zukko 2.10.2007, 17:44

Спасибо за помощь!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)