Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Угол между гранями

Автор: sleeper 2.10.2007, 8:17

Здрасте.
Хотел узнать как найти угол между гранями ABC, ABD.
Координаты всех точек известны.
Опишите метод нахождения угла по подробнее, пожалуйста.
Заранее благодарен

Автор: Black Ghost 2.10.2007, 9:35

Можно найти угол между нормалями к плоскостям ABC, ABD.
Для этого нужно составить канонические уравнения этих плоскостей в виде ax+by+cz+d=-0, где (a, b, c) - координаты вектора нормали
а дальше через скалярное произведение векторов нормалей найти угол между ними.

Уравнение плоскости, проходящей через точки (x0, y0, z0), (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), можно найти в виде
|x-x0 y-y0 z-z0|
|x1-x0 y1-y0 z1-z0|=0
|x2-x0 y2-y0 z2-z0|

Автор: sleeper 3.10.2007, 5:43

Нет нет нет.
Надо не так
Надо найти перпендикулярные вектора к каждый плоскости, и угол между этими перпендикулярами и будет угол между гранями
Всё сделал!!!

Автор: Black Ghost 3.10.2007, 5:56

Нормаль это и есть вектор перпендикуляра к плоскости

Автор: Руководитель проекта 3.10.2007, 9:32

http://reshebnik.ru/solutions/9/9/
Как найти уравнение плоскости или ее нормальный вектор можно посмотреть http://reshebnik.ru/solutions/9/7/.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)