Вычеслить криволинейный интеграл int xdy + ydx вдоль дуги циклоиды x=a(t-sin(t)) y=a(1-cos(t)) от А(2Па;0) до В(0;0) заранее БОЛЬШЁЕ СПАСИБО
Делаем замену x = a * (t - sin t), y = a * (1 - cos t).
t меняется от 2pi до 0.
t меняется от 2pi до 0. а куда а делась
Никуда, оно останется.
посмотрите ход решения пожалуйста ... в том направлении двигаюсьили нет
int (2Па 0) xdy +ydx=int (2Па 0) a*(t-sin(t))dy +a*(1-cos(t))dx | если x=a*t-a*sin(t) y=a-cos(t) то
dx=a-a*cos(t)*dt dy=a*sin(t)*dt | int (2Па 0) (a*t-sin(t))*a*sin(t)*dt +(a-cos(t))*(a-cos(t))*dt=
=int (2Па 0) (a^2*sin(t^2))*dt +(a-cos(t))^2 * dt= если не правильео подскажите где ошибся ....
Нет, нижний предел по t 2pi, а верхний будет равен 0. И никакого а там нет. а есть в x, но не в t. Расставьте нормально скобки. Откуда взялось sin (t^2)?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)