Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Закон распределения случайной величины
Автор: Мускул 18.1.2011, 14:09
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более трёх выстрелов. Составить закон распределения случайной величины Х - числа выстрелов, производимых охотником, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8.
Не как не пойму как составить Х
Наверное это будет так х1=0 х2=0 х3=1. Я незнаю как же будет
Автор: Тролль 18.1.2011, 14:24
Нет, X = 1, X = 2, X = 3.
Какова вероятность, что P(X = 1)?
Автор: Мускул 18.1.2011, 14:26
А что значит Х=1?
Автор: Мускул 18.1.2011, 14:39
А я кажется понял при Х=1 он стреляет 3раза попадает 1раз, при Х=2 он стреляет 3раза попадает 2раза, при Х=3 он стреляет 3раза попадает 3раза. Так?
Автор: Тролль 18.1.2011, 14:42
Нет, читайте условие.
Автор: Мускул 18.1.2011, 14:51
Ну значит так Х=1 это он первый раз выстрелил, Х=2 это он второй раз выстрелил, Х=3 это он третий раз выстрелил, а Р(Х=1)=0,2. Так?
Автор: Тролль 18.1.2011, 15:19
Нет, X - число выстрелов.
Автор: Мускул 18.1.2011, 15:31
А понятно. Тогда Р(Х=1)=0,2 Р(Х=2)=0,2*0,8 Р(Х=3)=0,2*0,8^2. Думаю это правильно, не так ли?
Автор: Тролль 18.1.2011, 15:42
Нет, не так ли.
Что такое P(X = 1)? Как Вы себе это понимаете?
Автор: Мускул 18.1.2011, 15:50
Р(Х=1) - это вероятность попадания при одном выстреле
Ой как я замучался, тогда P(X = 1)=0,8
Автор: Тролль 18.1.2011, 15:58
Да.
Автор: Мускул 18.1.2011, 16:01
А как дальше?
Автор: Тролль 18.1.2011, 16:04
Дальше находим P(X = 2) - вероятность того, что было произведено два выстрела.
Автор: Мускул 18.1.2011, 16:09
Ну я незнаю, наверное P(X = 2)=0,9
Автор: Мускул 18.1.2011, 16:27
А P(X = 3)=1 это так? Помогите кто может, кто может помогите
Автор: Тролль 18.1.2011, 16:36
Нет, P(X = 2) - первый выстрел промах, второй выстрел попадание. Какова вероятность первого и какова вероятность второго события?
Автор: Мускул 18.1.2011, 16:44
То есть P(X = 2)=0,2*0,8 Р(Х=3)=0,2^2*0,8 Ну теперь точно так, да?
Автор: Тролль 18.1.2011, 17:09
P(X = 2) правильно, а P(X = 3) = 1 - P(X = 1) - P(X = 2)
Автор: Мускул 18.1.2011, 17:32
Ох спасибо, но у меня могут быть ещё вопросы
Автор: Тролль 18.1.2011, 17:38
Обращайтесь, но ещё лучше сначала почитать теорию.
Автор: Мускул 18.1.2011, 17:56
А вот дисперсия здесь вычисляется по формуле D(X)=∑(Pk*Xk^2)-M(X), только вот я не знаю формула правильная или нет?
Автор: Тролль 18.1.2011, 18:11
Формула неправильная. Сначала найдите M(X).
Автор: Мускул 18.1.2011, 18:15
Я нашёл М(Х)=Р1*X1+Р2*X2+Р3*X3=1,24
Автор: Мускул 18.1.2011, 18:27
А формула для дисперсии там такая D(X)=∑(Pk*Xk^2)-M(X)^2, Да?
Автор: Тролль 18.1.2011, 18:37
Да, такая. Но можно и
D(X) = summa (Xi - M(X))^2 * Pi
Посчитайте обеими способами и сравните.
Автор: Мускул 18.1.2011, 18:54
Я подсчитал обеими способами-всё получается одинаково 
Автор: Тролль 18.1.2011, 19:11
Вот и прекрасно. Надеюсь 0,2624?
Автор: Мускул 18.1.2011, 19:20
Да 0,2624 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)