Версия для печати темы

Автор: Natnim 18.1.2011, 10:49

Здравствуйте.

Вероятность изготовления изделия с браком равна 0,04. Перед выпуском изделие подвергается упрощенной проверке, которая в случае бездефектного изделия пропускает его с вероятностью 0,96, а в случае изделия с дефектом — с вероятностью 0,05. Какая часть изготовленных изделий выходит с предприятия?

Вот как найти вероятность того, что изделие, прошедшее контроль, стандартное, знаю (формула Байеса). А с какого боку подойти, чтоб найти часть изготовленных изделий без брака?

Подскажите, пожалуйста.

Автор: Тролль 18.1.2011, 10:50

Вероятности изготовления изделия с браком и без брака в сумме дают 1.

Автор: Natnim 18.1.2011, 11:10

Да, это понятно. А как это прикрутить к вероятности?

Автор: Тролль 18.1.2011, 11:18

Сначала нужно ввести события H1, H2 и так далее.
Это задача на формулу полной вероятности.

Автор: Natnim 18.1.2011, 12:31

Вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет упрощенный контроль, по формуле полной вероятности 0,9236. Вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, стандартное 0,9978, не стандартное: 0,0022.
Тогда, если принять x-количество выпущенных деталей с завода, то
x/1=0,9978, откуда x=0,9978 - это и есть искомая часть?

Автор: Тролль 18.1.2011, 13:12

По-моему 0,9236 - это и есть ответ.

Автор: Natnim 18.1.2011, 13:39

ну, на сколько я поняла, изделие не выпустят, если оно не стандартное (после проверки). Или выпустят с вероятностью 0,05? Если выпустят, то да, получается 0,9236. Но как же верно?

Автор: Тролль 18.1.2011, 13:51

Изделие не выпустят с вероятностью 0,9236.

Автор: Natnim 18.1.2011, 13:56

почему не выпустят, если оно прошло упрощенный контрольной с этой вероятностью?
Тогда получается, что выпустят?

Автор: Тролль 18.1.2011, 13:57

Да, выпустят конечно, опечатался.

Автор: Natnim 18.1.2011, 14:02

Спасибо