Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Помогите решить один примерчик.

Автор: Leca_guy 1.10.2007, 10:15

Вот такой пример, у меня не получается(.
Докажите, что
(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a4
есть полный квадрат.

Автор: Dimka 1.10.2007, 10:22

(x^2 + 5 x a + 5 a ^2)^2

Автор: Leca_guy 1.10.2007, 14:40

Важен сам ход решения, если не сложно)

Автор: venja 1.10.2007, 14:40

чтобы придти к этому, перемножьте первую скобку с четвертой, а вторую с третьей и введите y=x^2+5ax+5a^2.

Автор: Leca_guy 1.10.2007, 15:13

А Вы учитывали еще "а" в степени=4?

Спасибо, понял!

Автор: граф Монте-Кристо 1.10.2007, 15:15

Всё правильно,необходимо перемножить крайние скобки и обозначить один из квадратных трёхчленов за новую переменную.
Тогда при раскрытии как раз и будет полный квадрат))

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)