Версия для печати темы

Автор: Грихан 16.1.2011, 13:23

Вычеслить обьем тела ограниченного поверхностями z^2=y*x ; x=0; y=0; x=a; y=a ......... помогите кто чем может ..... Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО

Автор: Тролль 16.1.2011, 13:26

z = (x * y)^(1/2)
А область интегрирования - квадрат.
Решается с помощью двойного интеграла.

Автор: Грихан 16.1.2011, 13:35

а можно хоть маленько начало процеса описать ...??? а то чтото я совсем туплю

Автор: Тролль 16.1.2011, 13:36

Надо найти int (0 a) dx int (0 a) (x * y)^(1/2) dy = int (0 a) x^(1/2) dx * int (0 a) y^(1/2) dy

Автор: Грихан 16.1.2011, 13:47

ааааааа СПАСИБО ОГРОМНОЕ .... Маэстро математики спасибо дальше небось дойдет

Автор: Грихан 16.1.2011, 14:49

Я конечно извеняюсь но можете посмотреть весь ход решения правильно или нет .. int (0 a) dx int (0 a) (x * y)^(1/2) dy = int (0 a) x^(1/2) dx * int (0 a) y^(1/2) dy дальше интегрируем и по таблице интегралов x^n=(x^(n+1))/n+1 и тогдп получаеться ((2*x^3/2)/3)*((2*y^3/2)/3) после подстановки ((2*a^3/2)/3)*((2*a^3/2)/3)=(4*a^3)/9

Автор: Тролль 16.1.2011, 15:27

Правильно.