Версия для печати темы

Автор: Viktoria85 12.1.2011, 20:50

Подскажите пожалуйста!
Дана система из 2-х линеиных неоднородных уравнений с тремя неизвестными. Каждые две переменные из трех можно использовать в качестве базисных, т.е. получается 3 варианта решения. Как правильно написать одно общее решение для этих трех вариантов. Система:
4X1+2X2-3X3=0
5X1+2x2-4X3=-2

Автор: tig81 12.1.2011, 21:54

Приводите матрицу системы к ступенчатому виду.

Автор: Viktoria85 13.1.2011, 7:19

Для X1,X2-базисные, X3-свободная получается преобразованная матрица:
(1 0 ! -2 1)
(0 1 ! -2 4)
Общее решение: X1=X3-2
X2=4-(x3)/2
Базисное: X3=0 X1=-2 X2=4
Но, т.к. все три определителя матриц из пар коэфициентов отличны от нуля, получаются еще два решения. Как правильно эти три варианта объеденить в один общий(фундаментальный) ответ?
Сами варианты решены.

Автор: tig81 13.1.2011, 7:51

Возможно и так, лучше бы было, если полное приведение бы показали.

Не понятно, как получили такое решение

О каких определителях речь? Система вроде не квадратная?!

Автор: Viktoria85 13.1.2011, 8:27

Решение получено путем перехода от матричного вида к системе уравнений
Матрица расширенная (третий столбец - элементысистемы после знака равно, последний-кщэффициенты перед свободной переменной)

В качестве базисных выбираются коэффициенты у которых определитель матрицы , составленной из них, отличен от нуля.

А что с вариантом записи общего(фундаментального решения)?

Автор: tig81 13.1.2011, 15:34

Показывайте полное решение, так будет понятнее, о чем идет речь.