Версия для печати темы

Автор: mery 11.1.2011, 19:48

НАйдите количество различных корней уравнения (2cos х- 3^1/2)*(tg x+3^1/2 / 3)=0 на отрезке [-90;540]
(2cos х- 3^1/2)=0
2cos х= 3^1/2
cos х= 3^1/2 /2
х=п/6

tg x+3^1/2 / 3=0
tg x=-3^1/2 / 3
х=-п/6 или 11п/6

Вот что дальше делать?

Автор: tig81 11.1.2011, 19:51

А период где потеряли?

Автор: mery 11.1.2011, 20:15

точно...Вот никогда не понимала как период определять...Можете кратко объяснить?
(2cos х- 3^1/2)=0
2cos х= 3^1/2
cos х= 3^1/2 /2
х=п/6+2Пn, n принадлежит Z

tg x+3^1/2 / 3=0
tg x=-3^1/2 / 3
х=-п/6 или 11п/6 +Пn

Автор: tig81 11.1.2011, 20:17

http://www.pm298.ru/trig.php

Автор: mery 11.1.2011, 20:34

Спасибо=)))Все себе записала=)))
х=+- п/6+2Пn, n принадлежит Z
n=0 х=+- 30
n=1 х=+- 30+360
n=-1 х=+-30-360
Выбираем корни принадлежащие промежутку [-90;540]
30, 330,
х=-п/6 или 11п/6 +Пn
n=0 х= вот здесь брать 330 или 30?
n=1 х=
n=-1 х=