Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ Исследовать функцию

Автор: Bauarbeiter 7.1.2011, 10:22

Всех с Рождеством!
Помогите ,пожалуйста, понять, правильно ли я сделал, и, если не правильно, то где моя ошибка. До экзамена одна консультация, и я должен на ней показать 100% правильный типовик, но эта задача вызывает у меня подозрения.
исследовать функцию y=x/(x^2 -4x+3)
мое решение и график прилагаю (извиняюсь за грязь)Прикрепленное изображение

Автор: Тролль 7.1.2011, 10:32

Функция ни четная, ни нечетная.
Теперь надо 5 пункт решить.

Автор: Bauarbeiter 7.1.2011, 10:38

решение
http://s43.radikal.ru/i100/1101/dd/ad0a2ef45894.jpg
http://s43.radikal.ru/i101/1101/fb/adfcec63bee2.jpg
http://i058.radikal.ru/1101/4d/389614539ba8.jpg

я знаю. ниже выложил решение

Автор: Тролль 7.1.2011, 10:51

Не понял, как точки перегиба находились. И график неправильный.

Автор: Bauarbeiter 7.1.2011, 11:08

Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 10:51) *

Не понял, как точки перегиба находились. И график неправильный.

точку перегиба одну нашел приблизительно. график неправильный, знаю. совершенно не понял эту функцию. потому и прошу помочь

уточняю - точку перегиба находил приблизительно путем исследования второй производной функции, т.к. такое уравнение решить не могу(

Автор: Тролль 7.1.2011, 11:17

Там получилось h(x) = x^3 - 9x + 12
h'(x) = 3x^2 - 9
x = +- 3^(1/2)
При x (-00;-3^(1/2)) h'(x) > 0
При x (-3^(1/2);3^(1/2)) h'(x) < 0
При x (3^(1/2);+00) h'(x) > 0
h(-3^(1/2)) = -3 * 3^(1/2) + 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 + 6 * 3^(1/2)
h(3^(1/2)) = 3 * 3^(1/2) - 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 - 6 * 3^(1/2) > 0
Следовательно, точка перегиба одна и находится от (-00;-3^(1/2))

Автор: Bauarbeiter 7.1.2011, 12:24

Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 11:17) *

Там получилось h(x) = x^3 - 9x + 12
h'(x) = 3x^2 - 9
x = +- 3^(1/2)
При x (-00;-3^(1/2)) h'(x) > 0
При x (-3^(1/2);3^(1/2)) h'(x) < 0
При x (3^(1/2);+00) h'(x) > 0
h(-3^(1/2)) = -3 * 3^(1/2) + 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 + 6 * 3^(1/2)
h(3^(1/2)) = 3 * 3^(1/2) - 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 - 6 * 3^(1/2) > 0
Следовательно, точка перегиба одна и находится от (-00;-3^(1/2))

спасибо... а как будет график выглядеть, не понимаю..

Автор: Тролль 7.1.2011, 12:39

Посмотрите все пункты, отметьте на графике и попробуйте построить. Потом выкладывайте, посмотрю.

Автор: tig81 7.1.2011, 12:39

Цитата(Bauarbeiter @ 7.1.2011, 14:24) *

а как будет график выглядеть, не понимаю..

А как пытались понять?
http://www.radikal.ru

П.С. В сети много программ он-лайн построения графиков. smile.gif

Автор: Bauarbeiter 7.1.2011, 13:49

Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 12:39) *

Посмотрите все пункты, отметьте на графике и попробуйте построить. Потом выкладывайте, посмотрю.

меня асимптоты смущают

вау. стоп. а как же экстремумы?

Автор: Тролль 7.1.2011, 18:11

Правый экстремум виден, а левый нет, потому что график приблизительный. К тому же там все очень близко к оси абсцисс.

Автор: Bauarbeiter 9.1.2011, 13:10

спасибо всем, понял ,сделал.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)