Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Вычисление криволинейного интеграла

Автор: cherednict 28.12.2010, 1:54

Пропустила тему( Не знаю как решить, помогите пожалуйста.
Прикрепленное изображение

Автор: Тролль 28.12.2010, 6:11

Можно в интернете посмотреть примеры.
Делается примерно так.
P = y^2, Q = (x + y)^2
dQ/dx = 2 * (x + y)
dP/dy = 2y
dQ/dx - dP/dy = 2x
Строим область интегрирования (треугольник) и получаем, что
0 <= x <= 2, 2 - x <= y <= 2
Тогда
Int = int (0 2) dx int (2 - x 2) 2x dy = int (0 2) dx (2 * x * y)_{2 - x}^{2} = int (0 2) (2 * x * 2 - 2 * x * (2 - x)) dx =
= int (0 2) (4x - 4x + 2x^2) dx = int (0 2) 2x^2 dx = 2/3 * x^3_{0}^{2} = 2/3 * 2^3 = 16/3
Вроде бы так, если нигде не ошибся.

Автор: cherednict 28.12.2010, 15:03

Спасибо большое )

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)