Версия для печати темы

Автор: sv9t 26.12.2010, 10:43

Мне надо найти производную y=(2-3^cos(x))^2 провести
полное исследование функции и построить график
У меня получилось f'x = (4*log(3)*3^cos(x)-2*log(3)*3^(2*cos(x)))*sin(x)
Как вы считаете правильно?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: dimka37 26.12.2010, 12:18

все верно. только здесь должен присутствовать натуральный логарифм (ln3). вместо ваших lоgов

Автор: sv9t 26.12.2010, 13:15

Понял.
т.е. дальше уравнение не преобразовать?

Автор: dimka37 26.12.2010, 13:39

можете преобразовать но это только лишние действия. дальше все только на ваше усмотрение

Автор: sv9t 26.12.2010, 15:18

Ясно спасибо болльшое.

Автор: sv9t 27.12.2010, 17:02

А можете выложить подробное вычисление этой производной? что за чем идет?

Автор: Тролль 27.12.2010, 18:18

А как Вы её сами находили?

Автор: sv9t 27.12.2010, 20:11

на калькуляторе((

Автор: Тролль 27.12.2010, 20:26

y = (2 - 3^(cos x))^2
y' = ((2 - 3^(cos x))^2)' = 2 * (2 - 3^(cos x)) * (2 - 3^(cos x))' = 2 * (2 - 3^(cos x)) * (-3^(cos x) * ln 3) * (cos x)' =
= 2 * (2 - 3^(cos x)) * (-3^(cos x) * ln 3) * (-sin x) = 2 * ln 3 * (2 - 3^(cos x)) * 3^(cos x) * sin x

Автор: sv9t 28.12.2010, 14:13

Спасибо огромное!