Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ 2 задания интегралы.

Автор: Фармацевт 22.12.2010, 21:52

Здравствуйте. Очень прошу помочь.

1. Неопределённый интеграл х/(х+1) dx равен:

2. определённый интеграл от 0 до 1 dx/1+2x^2 равен:

Автор: Тролль 23.12.2010, 4:56

int x/(x + 1) dx = int (x + 1 - 1)/(x + 1) dx = int (1 - 1/(x + 1)) dx = x - ln |x + 1| + C

int (0 1) dx/(1 + 2x^2) = |2^(1/2) * x = t; x = t/2^(1/2); dx = dt/2^(1/2) | = 1/2^(1/2) * int (0 2^(1/2)) dt/(1 + t^2) = 1/2^(1/2) * arctg 2^(1/2)

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)