Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Y'''=3*Y*Y'
Автор: magomed 21.12.2010, 23:25
здравствуйте , подскажите как решить дифур :
Y'''=3*Y*Y'
(я сделал замену Y'=P , Y'''=P*P'*P'+P*P'' , ПОЛУЧИЛОСЬ P'*P'+P*P''=3Y ЛЕВАЯ ЧАСТЬ РАВНА (P*P')' , ЗАМЕНИЯ P*P'=Z , ПИШУ Z'=3Y вроди все просто но в самом конче получается очень нехороший интеграл , може я не правильно решаю? )
заранее спасибо.
Автор: Тролль 22.12.2010, 5:51
Там точно Y''', а не Y''.
Автор: magomed 22.12.2010, 18:52
на карточке Y''' , заглянул в тетрадь преподу там тоже Y''' , получить помошь от препода не смог(
Автор: Тролль 22.12.2010, 18:54
Y''' неправильно вычислено. Посмотрите, как находится Y''.
Автор: magomed 22.12.2010, 20:12
ну если там Y'' то все совсем просто , а почему там не Y''' ?
(попробоввал решить его в maple c Y''' получается ужасный ответ на 5 страниц)))
Автор: Тролль 22.12.2010, 20:24
Скорее всего опечатка.
Автор: magomed 22.12.2010, 20:30
спасибо большое. попробую завтро сдать
Автор: V.V. 23.12.2010, 4:52
1. Проинтегрируем по x.
Получим y''=3y^2/2+C/2.
(С/2, а не C исключительно для удобства)
2. Умножим на y' и проинтегрируем по x.
Получим y'^2/2=y^3/2+Сy/2+D/2.
Умножим на 2. 
y'^2=y^3+Cy+D.
Прекрасно решается в эллиптических функциях.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)