Версия для печати темы

Автор: Алия 20.12.2010, 2:04

Добрый вечер,всем!
Очень нужна помощь!
Дали контрольную с заданием привести к ступенчатой матрице, к сожалению, эту тему на лекциях пройти не успели, приходиться искать информацию самим. Честно говоря с трудом понимаю, что и как. Может быть кто нибудь поможет, объяснит, что и как. С математикой уже давно не связана, а тут решила поучиться.

Автор: Тролль 20.12.2010, 5:23

Напишите саму матрицу - объясню.

Автор: Алия 20.12.2010, 6:39

1 2 3
2 8 1
5 1 4

Автор: Тролль 20.12.2010, 17:53

Нужно привести исходную матрицу к матрице, у которой ниже диагонали будут стоять нули.
Делается это с помощью элементарных преобразований.
1) можно переставлять строки местами
2) можно вычитать из строки другую строку, умноженную на какое-то число
3) можно умножать или делить строку на ненулевое число
В данном случае из второй строки вычтем удовенную первую, а из третьей строки первую, умноженную на 5. Получаем:
1 2 3
0 4 -5
0 -9 -11
Прибавим к третьей строке удвоенную вторую
1 2 3
0 4 -5
0 -1 -21
Прибавим ко второй строке утроенную третью
1 2 3
0 1 -68
0 -1 -21
Прибавляем к третьей строке вторую
1 2 3
0 1 -68
0 0 -89
Таким образом, матрица приведена к нужной.