Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Аналит. геометрия

Автор: Yuna 18.12.2010, 15:32

Здравствуйте,уважаемые. Я конечно понимаю,что такие задания были уже сплошь и рядом,но я не очень осознаю суть условия,проясните пожалуйста этот вопрос.
Значит,вот что я делаю.
M(х;y)-некоторая точка на линии.
Тогда расстояние до т. А следующее: sqrt(х-4)^2+y^2= sqrt x^2-8x+16+y^2; А расстояние до т. B
sqrt(x-1)^2+y^2= sqrt x^2-2x+1+y^2
После возведения в квадрат корень исчезает. x^2-8x+16+y^2 и x^2 -2x+1+y^2
Суть вопроса: как понимать "...вдвое дальше от т. A, чем до т. B" Т.е. Мне нужно каждый член полученного расстояния от M до А *2 и приравнять к B? Правильно я понимаю суть вопроса?

Я извиняюсь,зря написала условие в теме. blush.gif
Вот условие : "Составить ур-е линии,каждая точка которой находится вдвое дальше от т. А(4;0),чем до точки B(1;0)

Автор: Тролль 18.12.2010, 16:05

Пусть это точка D, тогда AD = 2BD
Отсюда можно получить, что AD^2 = 4 * BD^2
Если D(x,y), то
AD^2 = (x - 4)^2 + y^2
BD^2 = (x - 1)^2 + y^2

Автор: Yuna 18.12.2010, 17:21

Из этого вывод:
1)AD^2 = x^2 - 8x+16+y^2 =4x^2-8x+4+4y^2
2)Переносим уравнения в левую часть,приводим подобные члены и приравниваем к 0
3) Получаем -3x^2 +12-3y^2=0
4) Почленно делим на -3: x^2-4+y^2=0
Правильно?

Автор: Тролль 18.12.2010, 18:14

Да, всё правильно.

Автор: Yuna 18.12.2010, 18:24

Спасибо большое за наводку smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)