Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ задача про расстановку книг на полке
Автор: Иринка_картинка 17.12.2010, 16:46
Добрый день.
Есть задача: 10 книг поставлены в ряд случайным образом. Какова вероятность того, что две определенные книги не будут стоять рядом?
Мои рассуждения:
Вероятность - это отношение числа благоприятных событий к общему числу исходов. Общее число исходов в моем случае 10! , а вот с числом благоприятных запуталась.
Если число событий " 2 стоят рядом" считается как 2! * 9 * 8!, то могу я через вероятность противоположного события просчитать?
Так: р= 1- 2!*9*8!/10!
Это верно?
А как напрямую считалось бы?
Автор: malkolm 17.12.2010, 17:12
Да, конечно. "Стоят" и "не стоят" - противоположные.
Напрямую - да так же, берете первую книгу, ставите её куда-то, вокруг неё два места (или одно, если она с краю) - с табличками "не занимать!". Дальше на любое из мест без табличек ставите вторую книгу, и на любые места остальные.
Автор: Иринка_картинка 17.12.2010, 17:34
Т.е. я могу использовать то решение, оно правильно?
А если второй способ, то у меня получается совсем другой ответ. В числителе 7!*8 * 8!*2. Это очень много.
Автор: Hottabych 18.12.2010, 9:46
Это известная задача. Для подсчета вероятности того, что книги стоят рядом мысленно оденьте их в одну суперобложку.
Автор: malkolm 18.12.2010, 19:41
Да, первое решение правильное.
А если второй способ, то у меня получается совсем другой ответ. В числителе 7!*8 * 8!*2. Это очень много.
Откуда столько факториалов?
Это известная задача. Для подсчета вероятности того, что книги стоят рядом мысленно оденьте их в одну суперобложку.
Есть предложение попробовать сначала читать тему. Этот совет автору не нужен, автор им воспользовался изначально.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)