Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Равномерная сходимость

Автор: foRmAt 20.9.2007, 19:41

Здравствуйте,покажите пожалуйста как найти x из 3) пункта.А то некрасиво получается newconfus.gif

Автор: venja 21.9.2007, 2:30

f(x) = lim fn(x)=1, а не 0.

Автор: foRmAt 21.9.2007, 14:39

Цитата(venja @ 21.9.2007, 2:30) *

f(x) = lim fn(x)=1, а не 0.


Вот решил, проверьте пожалуйста.

Автор: venja 21.9.2007, 15:07

под а) вроде все верно.
Во втором случае равномерной сходимости действительно нет. Докажем, что ее нет даже на меньшем интервале (1,+00) (тем более не будет на (-00,+00) ).
На указанном интервале (1,+00) gn(x) можно привести к виду
gn(x)=1-[(n+1)/(x^2+n)]
Тогда ясно, что максимальное значение (точнее супремум) этой функции равен 1 (при любом n) . что не стремится к 0.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)