Версия для печати темы

Автор: Hidalgo 17.12.2010, 10:02

Доброе время суток, помогите пожалуйста с рядом нескольких задач, заранее спасибо:

1. Есть две партий одинаковых деталей по 15 и 20 шт. В первой партий является 2, а в второй 3 бракованных деталей. Наугад взятая деталь из первой партий положена во вторую, после чего выбирается наудачу деталь из второй партий. Найти вероятность того, что данная деталь будет бракованной.

2. Вероятность правильного ответа на один вопрос для студента, что составляет зачет, составляет 0,8. Какова вероятность, что студент знает ответы на 18 вопросов из 30-ти? Какова вероятность, что он составит зачет, если для этого ему нужно правильно ответить не менее чем на 70% вопросов?

3. Подбрасывают два игральных кубика. Описать пространство элементарных событий. Пусть E (w) - число появлений шестерки на первом кубике, Z (w) - число появлений шестерки на втором кубике. Найти совместимый распределение E (w) и Z (w). Доказать, что величины E (w) и Z (w) независимы.

Автор: tig81 17.12.2010, 10:17

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что делали? Что не получается?

Автор: Hidalgo 17.12.2010, 10:22

ну вот вторую делал, правильно ли?

0.8 * 18/30

Какова вероятность, что он составит зачет, если для этого ему нужно правильно ответить не менее чем на 70% вопросов?

0.7 * 30 * 0.8

Автор: Hidalgo 17.12.2010, 13:46

первую задачу нужно решать через формулу полной вероятности??

Автор: Hidalgo 17.12.2010, 15:16

и правильное ли решение:
P(B1) = 2/15;
P(B2) = 13/15;

P(B1/A) = 4/21;
P(B2/A) = 3/21;

P(A) = P(B1)*P(B1/A) + P(B2)*P(B2/A) = 0.14

И вторая задача правильное ли решение:
18 из 30: (0.8^18)*(0.2^12)

70%: 0,7*30=21

=> не менее 21 вопросов

Автор: Hidalgo 17.12.2010, 19:04

вот решил первые две, подскажите как и что делать с третьей:
Вот решил , я так думаю, что, правильно:
Для первой задачи ->

P(B1) = 2/15;
P(B2) = 13/15;

P(B1/A) = 4/21;
P(B2/A) = 3/21;

P(A) = P(B1)*P(B1/A) + P(B2)*P(B2/A) = 0.14
(по формуле полной вероятности)

Для второй задачи ->

1. (30!/(18!*(30-18)!))*0.8^18*0.2^12 = 0,006...


2. (30!/(21!*(30-21)!))*0.8^21*0.2^9 + (30!/(22!*(30-22)!))*0.8^22*0.2^8 +
+ (30!/(23!*(30-23)!))*0.8^23*0.2^7 + (30!/(24!*(30-24)!))*0.8^24*0.2^6 +
+ (30!/(25!*(30-25)!))*0.8^25*0.2^5 + (30!/(26!*(30-26)!))*0.8^26*0.2^4 +
+ (30!/(27!*(30-27)!))*0.8^27*0.2^3 + (30!/(28!*(30-28)!))*0.8^28*0.2^2 +
+ (30!/(29!*(30-29)!))*0.8^29*0.2^1 + (30!/(30!*(30-30)!))*0.8^30*0.2^0 = 0.92

Автор: Hidalgo 18.12.2010, 17:06

Подскажите на счет 3-й задачи:
знаю только вот такое

Пространство элементарных событий:
Омега = {(i;j)| 1<=i<=6,1<=j<=6}

как расписать совместное распределение?

Автор: malkolm 18.12.2010, 19:32

Первую решили верно, а во второй, с такими большими числами, следует пользоваться предельными теоремами: локальной и интегральной теоремами Муавра - Лапласа. Задача именно на проверку владения этими инструментами.

По третьей задаче: как расписать совместное распределение? - По определению. Что такое, чем задаётся совместное распределение двух дискретных случайных величин?