Проверьте пожалуйста эти задания
http://www.sharemania.ru/0234702
http://www.sharemania.ru/0234368
Вот это задание никак не могу решить
http://www.sharemania.ru/0234047
помогите решить это задание,не понимаю как по графику смотреть пределы интегрирования,препод сказала что нужно замену как я там написала ниже,но я не знаю как решить когда корень есть.
В первом примере похоже неправильный рисунок. Во всяком случае пределы интегрирования должны быть другие. Парабола и окружность пересекаются в точке x = 1, а на графике это не так.
Во втором примере действуем так (руководствуемся не только графиком).
Требуемая область удовлетворяет условиям
x^2 + y^2 <= 9, y >= x, y <= 3^(1/2) * x
Подсталяем (x = r * cos fi, y = r * sin fi):
r^2 <= 9, r * sin fi >= r * cos fi, r * sin fi <= 3^(1/2) * r * cos fi
Из первого неравенства получаем, что 0 <= r <= 3
Из второго tg fi >= 1 => fi >= pi/4
Из третьего tg fi <= 3^(1/2) => fi <= pi/3
Вот и пределы интегрирования
В третьем номере в самом конце неправильная первообразная.
Должно быть 20 * (2y)^(1/2) * y - 6 * y^2 * (2y)^(1/2)
Нужно использовать формулу для первообразной степенной функции. Итого должно быть 32.
а в первом подскажите как там будет,а то не соображу
спасибо за ответ)
В первом надо перерисовать картинку и найти точки пересечения параболы с окружностью, параболы с прямой y = 1 и окружности с прямой y = 1.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)