Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''-2y'+y=(e^x)/x
Автор: zx34 12.12.2010, 18:57
y''-2y'+y=(e^x)/x
Автор: tig81 12.12.2010, 19:22
А как делали?
Сначала найдите решение однородного, а затем метод вариации.
Автор: zx34 12.12.2010, 19:35
Записываем характеристическое уравнение
t^2-2t+1=0;t=1;
yоо=C1*e^x
до этого дошёл
Автор: tig81 12.12.2010, 19:44
Записываем характеристическое уравнение
t^2-2t+1=0;t=1;
а второй корень какой?
до этого дошёл
не совсем так.
Автор: zx34 12.12.2010, 19:52
Дискрименант D=b*b-4ac=4-4=0
1 корень уравнения
Автор: tig81 12.12.2010, 20:37
Дискрименант D=b*b-4ac=4-4=0
1 корень уравнения
Квадратное уравнение имеет два корня.
Автор: zx34 12.12.2010, 20:55
2 корня, значения совпадают
В итоге один корень кратности 2
Автор: Тролль 12.12.2010, 21:28
Для одного корня кратности 2 получаем
y = C1 * e^x + C2 * x * e^x
Автор: zx34 17.12.2010, 12:16
Учн=(x^2)*(ax+a2)*(e^x)-правильно?
Дальше находить производные и подставлять в главное уравнение для определения коэф??
Автор: tig81 17.12.2010, 13:29
Учн=(x^2)*(ax+a2)*(e^x)-правильно?
Дальше находить производные и подставлять в главное уравнение для определения коэф??
Нет, правая часть данного уравнения неспециального вида, здесь надо применять метод вариации произвольной постоянной.
Автор: zx34 17.12.2010, 14:28
Где о нём можно прочитать?
Автор: tig81 17.12.2010, 14:47
Например, http://www.google.com.ua/search?q=%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4+%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85+%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox или http://www.reshebnik.ru/solutions/5/16/
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)