Версия для печати темы

Автор: zx34 12.12.2010, 18:56

((x+1)^3)*y''+3((x+1)^2)*y'+(x+1)*y=6ln(x+1)
помогите решить

Автор: Dlacier 12.12.2010, 19:43

В чем затруднения?
Что пытались делать?
Для начала найдите решение однородного уравнения.

Автор: zx34 12.12.2010, 19:53

Записал хар. уравнение
t(t-1)+3t+1=0
t=-1
y00=c1*e^x

Вообще похоже на уравнение Эйлера, судя по методичке

Автор: Тролль 12.12.2010, 21:30

Ну да, только y00 другое. Смотри похожую тему.

Автор: Dlacier 12.12.2010, 22:35

Неверно.


Если разделить на (x+1), то да, получится уравнение Эйлера

Автор: zx34 13.12.2010, 15:03

y = C1 * e^x + C2 * x * e^x

Автор: Тролль 13.12.2010, 17:13

Там t = -1, а не t = 1.

Автор: zx34 17.12.2010, 12:22

y = C1 * e^-x + C2 * x * e^-x
вот так?

Автор: Тролль 17.12.2010, 19:57

Да.

Автор: zx34 17.12.2010, 20:02

Что делать после этого?
Частное решение?

Автор: Тролль 17.12.2010, 21:55

Да, вот пример.
http://www.mathelp.spb.ru/DU/p10.htm
Только
y = C1 * e^-t + C2 * t * e^-t