пусть f(y)=интеграл(от a до +infinity)(g(x,y)dx) - несобственный интеграл, зависящий от параметра y из множества Y, с единственной особой точкой b=+infinity,доказать, что для равномерной сходимости интеграла f(y) на Y необходимо и достаточно, чтобы для любого a'>a интеграл(от a' до +infinity)(g(x,y)dx) равномерно сходился на Y.
У меня есть идея разбить интеграл следующим образом:
f(y)= интеграл(от a до a')(g(x,y)dx) + интеграл(от a' до +infinity)(g(x,y)dx) (1)
в равенстве (1) в правой части крайний правый интеграл по условиям равномерно сходится, а вот как доказать равномерную сходимость левого крайнего интеграла в правой части рав-ва (1)?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)