Версия для печати темы

Автор: TommyG 10.12.2010, 18:25

1) Приведите пример функции, которая не имеет второй производной в точке х=1, а первая производная в этой точке конечна.
2) Приведите пример функции, которая не имеет любого порядка производных в точке х=1.
3) Приведите пример функции, у которой значния первой и второй производной в точке х=1 равны 1.
4) В какой точке функция y= |x| не имеет производной?
5) Существуют ли функции, которые не имеют производной в любой точке числовой оси ОХ? Если существуют, то приведите пример такой функции.
Спасибо

Автор: Dimka 10.12.2010, 18:32

1) (1+x)*ln(1+x)-1-x
Следующий Ваш ход

Автор: TommyG 10.12.2010, 19:21

пропускаю

Автор: Dimka 10.12.2010, 19:23

Я тоже

Автор: TommyG 10.12.2010, 20:33

Просто я в этой теме не бум бум

Автор: Тролль 10.12.2010, 20:47

Могу ошибаться, но примерно так:
2. y = (x - 1)^(1/2)
3. y = x^3/3 - x^2/2 + x
4. x = 0
5. Функция Вейерштрасса например.

Автор: TommyG 10.12.2010, 21:02

насчет третьего... х под корнем третей степени в кубе и т.д.?

или x^3 разделить на 3? <- сколняюсь к этому
5) мм Вейерштрасса... как записыввается хоть? гугл что то оч сложное выводит)

Автор: Тролль 10.12.2010, 21:34

3. x^3 - это х в кубе
5. В Википедии есть.

Автор: TommyG 10.12.2010, 21:40

3. над этим я в курсе, x^3/3 - значит х в кубе делить на три? так же?
а можете еще во 2 функцию привести?

наподобии.пожалуйста

Автор: Тролль 10.12.2010, 22:57

Да, так.

Автор: TommyG 11.12.2010, 7:49

Спасибо!

Автор: Harch 11.12.2010, 8:03

Зайдите на википедию и прочитайте про функцию Вейерштрасса.

Автор: TommyG 11.12.2010, 9:37

хотя я понял, что любая функция содержащая в знаменателе производной х-1 будет не определена, но какую наподобии еще можно придумать

Автор: TommyG 11.12.2010, 11:39

а функция y=-5x^1/2 подходит в 5?

Автор: tig81 11.12.2010, 12:01

Нет, производная только в нуле не существует.

Автор: TommyG 11.12.2010, 14:28

Я просто подумал, раз ф-ция будет не определена по ОХ, то и производной у нее не будет...

Автор: tig81 11.12.2010, 22:48

Это как?

Автор: Harch 13.12.2010, 13:01

Всмысле не определена по OX?? Такого не бывает вообще-то...