Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim (cos x + tg x (П - x)) / 2x(П/2 - x) x->П/2
Автор: чайка 5.12.2010, 21:01
Помогите решить, пожалуйста: lim (cos x + tg x (П - x)) / 2x(П/2 - x) при x->П/2
Автор: tig81 5.12.2010, 21:08
Что делали? Что не получается?
Автор: чайка 5.12.2010, 21:12
я так поняла,что нужно каким-то способом привести к 1-му замечательному пределу. У меня проблемы с числителем, я никак не могу привести его к какому-нибудь произведению...уже все формулы перепробовала. Помогите,пожалуйста.
Автор: tig81 5.12.2010, 21:21
какую неопределенность пытаетесь раскрыть? У тангенса в числителе какой аргумент?
Автор: чайка 5.12.2010, 21:23
я просто раскрыла скобки, получила cos x - tg x, пыталась уже и к общему знаменателю приводить, но там ступор...
Автор: tig81 5.12.2010, 21:25
я просто раскрыла скобки, получила cos x - tg x, пыталась уже и к общему знаменателю приводить, но там ступор...
Подробнее пожалуйста. Лучше прикрепить решение.
7
Если вы заговорили о первом замечательном пределе, то там переменная к чему стремится
Автор: чайка 5.12.2010, 21:27
в данном случае это 0/0
стоп,вы меня спросив это, натолкнули на мысль,что это 100% не 1 замечат. предел,ведь должно быть, что бы х ->0, а в данном примере х-> П/2...
Автор: tig81 5.12.2010, 21:29
в данном случае это 0/0
Не могу точно ответить, т.к. мне не до конца понятно условие.
Ну к 0 свести - это не проблема, сделать замену х-П/2=у
Автор: чайка 5.12.2010, 21:31
я на первом курсе, мы такое еще не делаем...сейчас прикреплю нормальное условие.
Автор: чайка 5.12.2010, 21:43
Извините,что долго. Вот
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 5.12.2010, 21:57
В последнем предела какая неопределенность?
Автор: чайка 5.12.2010, 22:01
ну получается, что в числителе уже не 0, а в знаменателе еще все 0..
Автор: tig81 5.12.2010, 22:03
ну получается, что в числителе уже не 0, а в знаменателе еще все 0..
И тогда такой предел равен...?
Автор: чайка 5.12.2010, 22:05
? бесконечность?
так просто мы же должны как-то избавиться от этого 0, что бы вычислить предел...или в этом никак не получится?
Автор: tig81 5.12.2010, 22:14
? бесконечность?
да
От какого 0? Константа деленная на 0 равна 00.
Автор: чайка 5.12.2010, 22:18
да,я знаю, просто, например в таком вот примере lim ( x -> П/4) cos 2x /( sinx - cos x), тут сначала 0/0, но преобразуем и получим lim (x -> П/4) (sin x + cos x), что равно 2. И мы получается избавились от этих нулей, но в моем случае не получится в знаменателе это сделать,да?
Автор: tig81 5.12.2010, 22:32
да,я знаю, просто, например в таком вот примере lim ( x -> П/4) cos 2x /( sinx - cos x), тут сначала 0/0, но преобразуем и получим lim (x -> П/4) (sin x + cos x), что равно 2.
только, по-моему, равно sqrt(2)
Не получится скорее всего, но главный вопрос: а зачем? Неопределенности нет.
Автор: чайка 5.12.2010, 22:37
да да)там корень. все,спасибо Вам большое) надеюсь, этот предел засчитают....Приятных Вам снов.
т.е. -1/0 = -00, или просто 00?
Автор: tig81 5.12.2010, 22:42
да да)там корень.
куда они денутся
Спасибо, вам также
В общем виде предел не определен, т.к. если х стремится к нулю справа, то получаем -00, а если слева - 00.
Автор: чайка 5.12.2010, 22:45
ага)тогда просто 00. Что ж, спасибо большое.) Спокойной ночи) 
Автор: tig81 6.12.2010, 10:47
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)