Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Несколько задач по лин.алгебре
Автор: Hukola 5.12.2010, 16:43
Здравствуйте, есть три задачки
1) Найти единичный вектор перпендикулярный вектору а(3,6,8) и оси ОХ.
Как решать?
я думаю что нужно вектор 'a' умножить на ОХ чтобы получить единичный вектор. Если правильно думаю, то скажите пожалуйста, какие координаты у ОХ?
2)чему будет равно уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,-2,1) и перпендикулярной прямой
x-2*y+z-3=0
{
x+y-z+2=0
Как решать?
Мне кажется что нужно в начале найти S,с помощью n1 (1,-2,1) и n2 (1,1,-1) S=(n1 x n2) ,а потом подставить в какую-то формулу канонического вида координаты S и координаты точки M. В какую не нашёл (плохо искал, видимо), иначе бы попробовал привести к какому-либо виду.
3) прикреплена (прошу прощения за почерк свой)
[attachmentid=3147]
дано: 2 уравнения прямых
при каком 'm' они пересекаются
Какой должен быть рисунок?
Есть мысль что рисунок будет простой - просто две пересекающиеся прямые L1 и L2.
И там есть место где обведена матрица и написано "что это?" . Это значит нужно было по разборчивей писать или вместо этого написать L1 x L2 ?
Автор: Dimka 5.12.2010, 16:56
то скажите пожалуйста, какие координаты у ОХ?
b(1.0.0)
дальше вычислите векторное произведение векторов а и b и получите перпендикулярный вектор
2)чему будет равно уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,-2,1) и перпендикулярной прямой
x-2*y+z-3=0
{
x+y-z+2=0
Как решать?
Мне кажется что нужно в начале найти S,с помощью n1 (1,-2,1) и n2 (1,1,-1) S=(n1 x n2) ,а потом подставить в какую-то формулу канонического вида координаты S и координаты точки M. В какую не нашёл (плохо искал, видимо), иначе бы попробовал привести к какому-либо виду.
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
S(A,B,C), M(x0,y0,z0)
Автор: Hukola 5.12.2010, 17:24
b(1.0.0)
дальше вычислите векторное произведение векторов а и b и получите перпендикулярный вектор
(a x b ) = i(0)-j(-8)+k(-6)
Получается единичный вектор - c(0,8,-6)?
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
S(A,B,C), M(x0,y0,z0)
подставил получилось
(x-1)+2(y+2)+3(z-1)=0
и нужно к стандартному ур-ию плоскости привести и тогда ответ будет
x+2y+3z=0 ?
Автор: Dimka 5.12.2010, 17:24
3) прикреплена (прошу прощения за почерк свой)
[attachmentid=3147]
дано: 2 уравнения прямых
при каком 'm' они пересекаются
Какой должен быть рисунок?
Есть мысль что рисунок будет простой - просто две пересекающиеся прямые L1 и L2.
И там есть место где обведена матрица и написано "что это?" . Это значит нужно было по разборчивей писать или вместо этого написать L1 x L2 ?
Когда решаете, то нужно писать пояснения что ткуда берете.
Последняя строчка в определителе откуда?
(прошу прощения за почерк свой)
курица лапами навоз разгребает аккуратнее, чем Вы пишите
Автор: Hukola 5.12.2010, 17:34
Когда решаете, то нужно писать пояснения что ткуда берете.
Последняя строчка в определителе откуда?
последняя строчка -"5 1 6"?
это
x2-x1 y2-y1 z2-z1
подставляя 'x' , 'y' и 'z' из L1 и L2
3-(-2) 1-0 7-1
или
5 1 6
Автор: Dimka 5.12.2010, 18:16
Вот нужно было это и разъяснить. Что касается построений, но постройте направляющий вектор прямой. Отметьте точку, принадлежащую прямой. Через эту точку параллельно направляющему вектору проведите прямую и всё.
Автор: Hukola 22.12.2010, 23:53
Всё получилось! Спасибо за разъяснения и помощь!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)