Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ ряд, область сходимости

Автор: kila 5.12.2010, 15:08

дан ряд (3^k)*(x^k) / k! при k от 1 до бесконечности.
По Даламбера нахожу интервал сходимости,
в итоге получилось lim(k стремится к бесконечности) (3*x / k+1). Он равен нулю.
Тогда радиус сходимости равен нулю?

Автор: tig81 5.12.2010, 15:12

показывайте полое решение.

П.С. Если радиус равен нулю, то это означает, что ряд сходится лишь в точке х=0.

Автор: kila 5.12.2010, 15:30

http://s40.radikal.ru/i090/1012/1d/899c3c41a739.jpg

Автор: tig81 5.12.2010, 15:45

Цитата(kila @ 5.12.2010, 17:30) *

http://s40.radikal.ru/i090/1012/1d/899c3c41a739.jpg

Service Unavailable

HTTP Error 503. The service is unavailable.


Попробуйте залить на www.radikal. ua , а сюда вторую ссылку

Автор: kila 5.12.2010, 15:48

http://radikal.ua/data/upload/0fccf/69fda/d46be95be1.jpg

Автор: tig81 5.12.2010, 16:04

|х| должен остаться. А так все воде верно.
+ почитайте http://www.apmath.spbu.ru/ru/education/final/question06.pdf на стр. 2

Автор: Dimka 5.12.2010, 16:08

Цитата(kila @ 5.12.2010, 18:08) *

дан ряд (3^k)*(x^k) / k! при k от 1 до бесконечности.
По Даламбера нахожу интервал сходимости,
в итоге получилось lim(k стремится к бесконечности) (3*x / k+1). Он равен нулю.


значит ряд сходится при любом х

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)