Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ (3y+5x)dx=(y+2x)dy,y'' + y = cos(3x)

Автор: Мария333 26.11.2010, 18:01

1) (3y+5x)dx=(y+2x)dy
делаем замену z=y/x
в конце получаем xz'=(-z^2+z+5)/(z+2)
не могу взять интеграл от (z+2)/(-z^2+z+5)

2) y'' + y = cos(3x) - x нахождение частного решения

3) y'' - 1/(4y^(1/2))=0 y(1)=1, y'(1)=1
понижаем степень p=y', y''=p'p
остановилась на этом p=y'=+-sqrt(sqrt(y)+C1)
дальше не получается

4) y''+y=(x^2-3)/x^3 нахождение частного решения

хотя бы подскажите метод решения, не получается совсем sad.gif

Автор: Dimka 26.11.2010, 19:42

Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01) *

1) (3y+5x)dx=(y+2x)dy
делаем замену z=y/x
в конце получаем xz'=(-z^2+z+5)/(z+2)
не могу взять интеграл от (z+2)/(-z^2+z+5)


Разложите на прстые дроби методом неопределенных коэффициентов




Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01) *


2) y'' + y = cos(3x) - x нахождение частного решения


Acos(3x)+Bsin(3x)+Cx+D


Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01) *


3) y'' - 1/(4y^(1/2))=0 y(1)=1, y'(1)=1
понижаем степень p=y', y''=p'p
остановилась на этом p=y'=+-sqrt(sqrt(y)+C1)
дальше не получается


дальше найдите С1, используя y(1)=1, y'(1)=1






Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01) *


4) y''+y=(x^2-3)/x^3 нахождение частного решения

хотя бы подскажите метод решения, не получается совсем sad.gif



метод вариации произвольных постоянных

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)